trabajo de metodos VARIANZA MAXIMA

Trabajo de métodos.
Varianza máxima.
INTRODUCION
El determinar el tamaño de una muestra representa una parte esencial del método científico para poder llevar a cabo una investigación. Al muestreo lo podemos definir como el conjunto de observaciones necesarias para estudiar la distribución de determinadas características en la totalidad de una población, a partir de la observación de unaparte o subconjunto de una población, denominada muestra.
El cálculo del tamaño de la muestra es uno de los aspectos a concretar en las fases previas de la investigación comercial y determina el grado de credibilidad que concederemos a los resultados obtenidos. Al definir el tamaño de la muestra, nosotros deberemos procurar que ésta información sea representativa, válida y confiable y al mismotiempo nos represente un mínimo costo. Por lo tanto, el tamaño de la muestra estará delimitado por los objetivos del estudio y las características de la población, además de los recursos y el tiempo de que se dispone.
En Estadística el tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de lapoblación
Para calcular el tamaño de una muestra hay que tomar en cuenta tres factores:
1. El porcentaje de confianza con el cual se quiere generalizar los datos desde la muestra hacia la población total.
2. El porcentaje de error que se pretende aceptar al momento de hacer la generalización.
3. El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar la hipótesis












A la hora de determinarel tamaño que debe alcanzar una muestra hay que tomar en cuenta varios factores, por ello antes de presentar algunos casos sencillos de cálculo del tamaño muestral delimitemos estos factores.
Parámetro.
Son las medidas o datos que se obtienen sobre la población.
Estadístico.
Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros.
Error Muestral.Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Podríamos decir que es la desviación de la distribución muestral de un estadístico y su fiabilidad.
Nivel de Confianza.
Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad.Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una ley de probabilidad, así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetro.
Varianza Poblacional.
Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido deluniverso, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos.
Tamaño de muestra para estimar la media de la población.
Veamos los pasos necesarios para determinar el tamaño de una muestra empleando el muestreo aleatorio simple. Para ello es necesario partir de dos supuestos: en primer lugar el nivel de confianza alque queremos trabajar; en segundo lugar, cual es el error máximo que estamos dispuestos a admitir en nuestra estimación. Así pues los pasos a seguir son:
Obtener el tamaño muestral imaginando que , siendo el Z con el valor del nivel de confianza elegido, varianza poblacional y el error máximo.
o aplicar
Para obtener el tamaño de la muestra si hay grandes diferencias en el tamaño muestral o hayescasez de información
Ejemplo, Una población a encuestar tiene 10000 personas y una varianza de 9.648. Trabajando con un nivel de confianza de 0.95 y estando dispuestos a admitir un error máximo del 10%, ¿cuál debe ser el tamaño muestral para trabajar?
En las tablas de la curva Normal el valor de que corresponde con el nivel de confianza elegido,

Comprobamos que no se cumple, pues en este...