trabajo de optimizacion

octubre 28

Optimización
Logística

2013

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1° Caso

Una compañíaTransporta y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su
transporte se necesitan 20 minutos en preparación del pedido para el modelo L1 y de
30 minutos para el L2; y un transporte en camión de 20 minpara L1 y de 10 minutos
para L2 hasta su punto de venta. Se dispone para el trabajo de preparación de 100
horas al mes y para el transporte en camión de 80 horas al mes. Sabiendo que el
beneficio porunidad es de 15 y 10 dólares para L1 y L2, respectivamente, planificar
los despachos para obtener el máximo beneficio.

Lámpara L1
Lámpara L2

Preparación
Pedido
20 Minutos
30 MinutosTransporte

Beneficio

10 Minutos
10 Minutos

15 dólares
10 dólares

Formulación de las Variables
x = nº de lámparas L1
y = nº de lámparas L2

Pasamos los tiempos a horas
20 min = 1/3 h30 min = 1/2 h
10 min = 1/6 h

L1
Preparación de
Pedido
Transporte
1/3X + 1/2Y = 100
1/3X + 1/6Y = 80
X=0
Y=0
Función Objetivo
F (X, Y) = 15X + 10Y

L2

Tiempo

1/3

1/2

1001/3

1/6

80

Al ser X = 0 y Y = 0
1/3 (0) + 1/2 (0) = 100
1/3 (0) + 1/6 (0) = 80
Zona de intersección de las soluciones

La solución óptima si es única
1/3X + 1/2Y = 100; X = 0 (0, 200)1/3X + 1/6Y = 80; Y = 0 (240, 0)
1/3X + 1/2Y = 100; 1/3X + 1/6Y = 80 (210, 60)

Sustitución de los vértices:
F (X, Y) = 15X + 10Y
F (0, 200) = 15 (0) + 10 (200) = 2000 Dólares
F (240, 0) = 15 *240 + 10 *0 = 3600 Dólares
F (210, 60) = 15 *210 + 10 *60 = 3750 Dólares. Máximo
La solución óptima es despachar 210 del modelo L1 y 60 del modelo L2, para obtener un
beneficio de 3750 Dólares....