TRABAJO DE TRIGONOMETRIA

TRABAJO DE TRIGONOMETRIA







VALENTINA DIAZ GIL
CAMILA GONZALEZ MONCAYO
DANNA SOFIA RIZO MEDINA
XIOMARA OBREGON REALPE









INSTITUCION EDUCATIVA JUAN DE AMPUDIA
SANTIAGO DE CALI
2014
TRABAJO DE TRIGONOMETRIA



VALENTINA DIAZ GIL
CAMILA GONZALEZ MONCAYO
DANNA SOFIA RIZO MEDINA
XIOMARA OBREGON REALPE



PRESENTADO A:
LIC. EMILSE INSUASTY




GRADO: 10-2



INSTUTITUCION EDUCATIVA JUANDE AMPUDIA
SANTIAGO DE CALI
2014
TRABAJO FINAL- TRIGONOMETRIA.

1. En que consiste la geometría analítica?
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediantefórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática.
La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano.
Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática yel álgebra con la geometría por medio de las correspondencias anteriores. 
Además, Descartes y Fermat observaron, y esto es crucial, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.
En particular,las rectas pueden expresarse como ecuaciones polinómicas de primer grado y las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de segundo grado. (Ver: Ecuación de la circunferencia).


2. Cuáles son los aportes de René Descartes?
La contribución más notable de Descartes a las matemáticas fue la sistematización de la geometría analítica. Contribuyó también a la elaboración de la teoría delas ecuaciones. Fue quien hallo solución al problema planteado por Papús. Asimismo, fue él quien comenzó la utilización de las últimas letras del alfabeto (X, Y y Z) para designar las cantidades desconocidas, y las primeras (A, B y C) para las conocidas. También inventó el método de las exponentes para indicar las potencias de los números. Además, formuló la regla, conocida como la Ley Cartesianade Los Signos, para descifrar los números de raíces negativas y positivas de cualquier ecuación algebraica.

René Descartes fue un filósofo cuyo trabajo, La geometría, incluye su aplicación del álgebra a la geometría a partir de la cual tenemos hoy en día la geometría Cartesiana.

3.
A. LA CIRCUNFERENCIA:









Elementos de la circunferencia
1. Centro de la circunferencia

El centro esel punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
2. Radio de la circunferencia

El radio es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.
A. Cuerda


La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.

B. Diámetro

El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro mide el doble delradio.

C. Arco

Un arco es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
D. Semicircunferencia


Una semicircunferencia es cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
Ecuación general de la circunferencia
Un arco es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
Se suele asociar a cadacuerda el menor arco que delimita.



Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

Si desarrollamos:

y realizamos estos cambios:

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:

Donde el centro es:

y el radio cumple la relación:

Para que una expresión del tipo:sea una circunferencia debe cumplir que:
1. Los coeficientes de x2 e y2 sean iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo...