Trabajo Algebra, Trigonometria Y Geometria Analitica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
Escuela Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Programa Tecnología de sistemas
Curso 301301 Algebra, Trigonometría y Geometría AnalíticaTrabajo Colaborativo No.1 (Aportes individuales)



Julio 2012
Bogotá Colombia
Ejercicios planteados

1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a. 2x-1+1=4-2xx-1

Buscamos el mcm =x – 1

2+(x-1)x-1=4-2xx-1
Como estamos resolviendo una ecuación eliminamos denominadores (x – 1) 2+x-1=4-2x
Simplificamos 1+x=4-2x
Despejamos la x x+2x=4-1
Simplificamos 3x=3
Despejamosnuevamente la x x=33

Realizamos la operación x=1

b. 34-2x+308(1-x)=32- x+52-2x

Factorizamos 4 – 2x = 2(2 – x).
2 – 2x = 2(1 – x).

La ecuación quedaría:32(2-x)+308(1-x)=32- x+52(1-x)

Buscamos el mcm = 8(1 – x) (2 – x)

121-x+30(2-x)8(1 – x) (2 – x)=241-x+20(2-x)8(1 – x) (2 – x)

Como estamos resolviendo una ecuación eliminamos denominadores 8(1 – x) (2 – x)12-12x+60-30x=24-24x+40-20x

Simplificamos 72-42x=64-44x

Despejamos la x -42x+44x=64-72
Simplificamos 2x=-8
Despejamos nuevamente la x x=-82

Realizamos la operación x=-4

2. Unavión vuela 1500 km en 4.0 horas con el viento en contra y tarda solamente 3.5 horas en el regreso con el viento a favor. Halle la velocidad del viento y la velocidad del avión en el aire en reposo.Calculamos velocidad del avión con viento en contra
1500Km / 4h = 375 km/h
Calculamos velocidad del avión con viento a favor
1500Km / 3.5h = 428.57 km/h
Utilizamos método de suma o resta:
x + y =428.57 km/h
+
x – y = 375 km/h
2x = 803.75
x = 803.75 / 2
x = 401.78

Velocidad del avión = 401.78 km/h

Ahora calculamos la velocidad del viento.

(401.78 km/h) + y = 428.57 km/h
y =428.57 km/h - 401.78 km/h
y = 26.78

Velocidad del viento: 26.78 km/h

3. Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

c. (x - 1)(x - 2)(x + 1) ≤ 0

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