Trabajo del Primer laboratorio anghy

DIAGRAMA DE SECTORES
Un diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas. Los datos se representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.
El diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador de ángulos.
Ejemplo: 
En una clase de 30alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la natación, 9 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte.









Un compañero de Marta decidió preguntar a sus compañeros por su deporte favorito y obtuvo los datos, que aparecen en la tabla siguiente:



:
 
Frec.
absoluta
Frec.
relativa
%
Grados del
sector
Danza
5
0,25
25%
0,25·360º=90º
Fútbol
8
0,4
40%
0,4·360º=144º
Tenis
2
0,1
10%0,1·360º=36º
Baloncesto
3
0,15
15%
0,15·360º=54º
Atletismo
2
0,1
10%
0,1·360º=36º
SUMA
20
1
100
360º


 










Observa: la suma de todas las amplitudes es 360º, la amplitud total del círculo.
 
Para calcular la graduación de los sectores podemos usar tres procedimientos:
 
Grados del sector =  frecuencia relativa · 360º
 
Usando la proporción con las frecuencias absolutas:               
   
Obien usando la proporción con porcentajes:

Construcción de un diagrama de sectores

► Se dibuja una circunferencia.
► Se calcula la amplitud de cada sector circular. Para ello se reparten los 360º proporcionalmente a las frecuencias de los datos.
► Hay varios procedimientos para determinar los grados.
• Multiplicando la frecuencia relativa por 360º
• Planteando la proporción:
► Obtenida lagraduación se dibuja cada sector usando el transportador.
► Se anota en cada sector el dato y su frecuencia o porcentaje.





DIAGRAMA CIRCULAR
Las gráficas circulares, también llamados gráficos de pastel, gráficos de torta o gráficas de 360 grados.
Son recursos estadísticos que se utilizan para representar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de un gráficocircular puede ser de más de 4. Al igual que en la gráfica de barras, el empleo de tonalidades o colores facilita la diferenciación de los porcentajes o proporciones. A diferencia de otros tipos de gráficos, el circular no tiene ejes x o y.
Se utilizan en aquellos casos donde interesa no sólo mostrar el número de veces que se da una característica o atributo de manera tabular sino más bien de maneragráfica, de tal manera que se pueda visualizar mejor la proporción en que aparece esa característica respecto del total.
A pesar de su popularidad, se trata de un tipo de gráfico poco recomendable debido a que nuestra capacidad perceptual para estimar relaciones de proporción o diferencias entre áreas de sectores circulares es mucho menor que, por ejemplo, entre longitudes o posiciones, tal y comosucede en otras gráficas.
CÁLCULO DE LOS SECTORES
Un círculo completo son 360º (o 2π radianes). El ángulo de cada porción debe ser proporcional a la frecuencia de cada valor. Por ejemplo, si un valor representa un 50% del total de elementos, su sector del círculo tendrá un ángulo de 180º (o π radianes).
Sea (X1,X2,…,XN) un conjunto de elementos. La fórmula para calcular el ángulo de cadasector es la siguiente:

El ángulo de cada sector se calcula como 360º dividido por el total de sujetos (N) y multiplicado por la frecuencia absoluta (ni), o bien el producto de la frecuencia relativa (fi) por 360º. También podemos calcular el ángulo en radianes:





Ejemplo
Los continentes suponen el 29,1% de superficie de la Tierra, el resto es agua. Supongamos que se pretende representar medianteun diagrama circular la proporción de superficie de cada continente respecto a la superficie de todos los continentes.

Para dibujar el diagrama, calcula el ángulo de cada uno de los sectores (que serán Europa, África, América, Asia, Oceanía, la Antártida). Se obtiene la siguiente tabla:


Una vez calculados los ángulos, puede representarlos gráficamente. El diagrama circular será el siguiente:...