Trabajo Final De Métodos Cuantitativos

MÉTODO CUANTITATIVO PARA LOS NEGOCIOS
TAREA ACADÉMICA

Alumnos:
CARLOS BARRETO PORTOCARRERO
LITA MARIELLA VIGO BUSTOS
OSCAR VILLAGOMEZ ARANA
ANTONIO LOO SAGASTEGUI

Diciembre, 2011

UNIDAD I

PROGRAMACION LINEAL

CASO: THE STRONGER SAC.

La compañía Stronger fabrica los productos metálicos como rollo de alambres galvanizado, mallas y barras metálicas. Cada unidad de rollo dealambre requiere de una hora de servicio de ingeniería, 08 horas de mano de obra y 04 kg. de acero.
Para producir mallas metálicas se necesitan 03 horas de ingeniería, 04 horas de mano de obra, 03 kg. de acero.
Cada unidad de barra metálica requiere 02 horas de ingeniera, 04 horas de mano de obra y 02 kg. de material.
Se dispone de 80 horas de ingeniería, 800 horas de mano de obra y 300 kg. deacero cada mes.
Las utilidades que persigue la compañía esta expresada en Nuevos Soles como a continuación detallamos:

La compañía dispone de los siguientes recursos expresados en horas :

La Compañía STRONGER desea determinar su nivel de utilidad y el programa de producción
Sean:
A: Alambre Galvanizado
B: Mallas Metálicas
C: Barras Metálicas

Solución:
Para A:

XA= XA1 + XA2 +XA3+ XA4
Para B:

XB= XB1+ XB2+ XB3
Para C :

XC= XC1 +XC2

Donde las variables de decisión son las siguientes:
XA1: Es la cantidad de unidades de A en la situación 1 (Ventas entre 0 a 40 unidades de A).
XA2: Es la cantidad de unidades de A en la situación 2 (Ventas entre 40 a 100 unidades de A).
XA3 : Es la cantidad de unidades de A en la situación 3 (Ventas entre 100 a 150 unidadesde A).
XA4 : Es la cantidad de unidades de A en la situación 4 (Ventas mayores de 150 unidades de A).
XB1 : Es la cantidad de unidades de B en la situación 1 (Ventas entre 0 a 50 unidades de B).
XB2 : Es la cantidad de unidades de B en la situación 2 (Ventas entre 50 a 100 unidades de B).
XB3 : Es la cantidad de unidades de B en la situación 3 (Ventas mayores de 100 unidades de B).
XC1 : Esla cantidad de unidades de C en la situación 1 (Ventas entre 0 a 100 unidades de C).
XC2 : Es la cantidad de unidades de C en la situación 2 (Ventas mayores de 100 unidades de C).

RESTRICCIONES:
XA + 3XB + 2XC <= 80
XA1+XA2+XA3+XA4+3(XB1+XB2+XB3)+2(XC1+XC2)<=80
8(XA1+XA2+XA3+XA4)+3(XB1+XB2+XB3)+4(XC1+XC2)<=800
4(XA1+XA2+XA3+XA4)+3(XB1+XB2+XB3)+2(XC1+XC2)<=300
La funciónobjetivo de la Compañía Stronger está definida de la siguiente manera :

FUNCION OBJETIVO:
MAXIMIZAR: Z = 10XA1+9XA2+8XA3+6XA4+6XB1+4XB2+3XB3+5XC1+4XC2
Observando que:
XA1<40 (Entre 0 y 40 ); se tiene :
XA2=A3=XA4=0 ; Luego introduciendo Yi se tiene :
XA1<=40
XA1-40Y1>=0
XA2-60Y1<=0
XA2-60Y2>=0
XA3-50Y2<=0
XA3-50Y3>=0
XA4-MY3<=0
Con el fin de garantizar: queXA1=40,si XA2 es positiva (M es una cantidad grande) de igual forma para XB introduciendo Ui:
XB1<=50
XB1-50U1>=0
XB2-50U1<=0
XB2-50U2>=0
XB3-MU3<=0

Como también XC ; con variable binaria Vi:
XC1<=100
XC1-100V1>=0
XC2-MV1<=0

Adicionalmente:
Yi<=1; Ui<=1 y V1<=1 (i=1,2,3)
Yi;Ui;V1 son enteros
Xij >=0 (Condiciòn de no negatividad)

El modelo estaexpresado de la siguiente manera:

B) Presentar el reporte de la solución y del análisis de sensibilidad del modelo lineal formulado en el Inciso A utilizando el programa LINDO y grave el archivo del modelo .

GRAFICAR:

A. ¿Se obtendría una utilidad adicional a la normal por vender a lo más 40 unidades de Alambre Galvanizado?, Por cuánta cantidad? Puntualizar cuánto más se obtendría porellos.

De análisis del LINDO, se tiene que:

Del requerimiento de materiales:

Holgura 0
Increase Row 19.999998
Precio Dual 2.166667

Cálculo

Utilidad = S/.10 x 2.166667 = S/.21.66667
Valor óptimo actual = 716.6667
Cálculo del nuevo Z: 716.6667+ (19.999998)(2.166667)

LD
V.O.: S/. 760 aproximadamente, La utilidad se incrementa aproximadamente en 43 soles....