Trabajo Grupal Algebra

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD No. 1

1. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) | =
+ 1
2 4 – 2xx – 1 x – 1 | → | - 1
=
-
2 4 – 2xx –1 x – 1 |
| = - 1
2 - 4 + 2x x – 1 | → | = - 1
- 2 + 2x x – 1 |
| - 2 + 2x = -1(x – 1) | → | - 2 + 2x = -x +1 |
| 2x + x = 1+ 2 | → |3x = 3 |
| x =
3 3 | → | x = 1 |

b) | +
=
+
+
3 30 3 5 4 –2x 8(1–x) 2-x 2–2x | → | =24–24x+120-60x 6-6x+10-5x 32-32x-16-16x2 4-4x-2x+2x2 |
| =
4(6–6x+30-15x) 16-11x 4(8-8x-4-4x2 ) 4-6x+2x2 | → | =
36-21x 16-11x 2(4-6x-2x2)2(2-3x+x2) |
| (36-21x)(2-3x+x2)= (16-11x)(4-6x-2x2) | → | 72-108x+36x2-42x+63x2-21x3 =64-96x+32x2-44x +66x2-21x3 |
| -21x3+99x2-150x-72=-21x3+98x2-140x+64 | → |99x2-98x2-150x+140x +72-64=0 |
| x2-10x-8=0 → x=-b±b2-4ac2a | → | x=-10±102-41(8)2(1) |
| x=-10±100-322→ x=-10±682 | | x= 10.744562646538029x= -0.7445626465380286 |

2. Un avión vuela1500 km en 4.0 horas con el viento en contra y tarda solamente 3.5 horas en el regreso con el viento a favor. Halle la velocidad del viento y la velocidad del avión en el aire en reposo.

Loprimero es calcular las velocidades
viento a favor:
1500Km/3.5h = 428.57 Km/h
viento en contra:
1500Km/4h= 375 Km/h

Sea "x" la velocidad del avión y "y" la velocidad del viento, tenemos:
x + y =428.57 Km/h <---(viento a favor)
x - y = 375 Km/h <---(viento en contra)

Por método de suma ó resta tenemos
x + y = 428.57 Km/h
+
x - y = 375 Km/h
-------------------------
2x ::: =803.57 Km/h

x = 401.78 Km/h
encontrando el valor de "y":

(401.78 Km/h) + y = 428.57Km/h
y= (428.57 - 401.78) Km/h
y= 26.79 Km/h

CONCLUIMOS
Velocidad del avión es igual a 401.78 Km/h...