Trabajo Investigacion Calculo Diferencial -Tomas Salazar Lopez

Alumno: Tomás Salazar López Asignatura: Matemáticas Docente: Juan Pablo Miranda

Introducción
En el presente trabajo podremos conocer y comprender la historia del cálculo diferencial e integral, sus precursores y como nos ayuda en la actualidad. Para entender qué es el cálculo, debemos buscar la etimología de ésta palabra .Cálculo proviene de la palabra latín Calculus que significa piedra yen la actualidad se refiere a la cuenta, la enumeración o la pesquisa que se lleva a cabo mediante un ejercicio matemático debido a que antiguamente, los ábacos que se usaban para contar estaban hechos de piedritas. Más específicamente, se usa en el área de la lógica de la matemática, donde el cálculo es un algoritmo, es decir, un conjunto de instrucciones preestablecidas que permite anticipar lasolución que procederá de ciertos datos que se conocen con anterioridad. El cálculo es una actividad original y esencial en el hombre, que empieza en el mismo momento en que comienza a relacionar unas cosas con otras en una reflexión o pensamiento. El cálculo lógico natural como reflexión es el primer cálculo básico del ser humano y de ahí la importancia para nosotros. Dentro de la rama delcálculo, encontramos el cálculo infinitesimal, que es considerada la mejor herramienta para el estudio de la naturaleza .Dentro del cálculo encontramos la diferencial e integral, que son las dos ramas que estudiaremos a continuación.

Historia Grecia Antigua
Para conocer los inicios del cálculo debemos remontarnos a la Grecia antigua, donde, en el siglo III a.C, Arquímedes realizaba sus cálculos deáreas y volúmenes, para luego tener que saltarnos casi dos mil años fecha en que se retomará esta área. El origen del cálculo integral tiene directa relación con el estudio de los infinitos, debido a los cuestionamientos en el transcurso de la historia para explicarlos. Debido a las muchas discusiones acerca de este tema ,Aristóteles quiso definirlos ,y lo hizo en el siguiente enunciado: “No esposible que el infinito exista como un ser actuante o una sustancia y un principio” añadiendo que : “es claro que la negación absoluta del infinito es una hipótesis que conlleva a consecuencias imposibles ,de manera que el infinito existe potencialmente” ,por lo que según esta definición ,no se puede considerar un segmento como una conexión de puntos alineados , pero si permite dividir este segmentopor la mitad infinitas veces . Eudoxio, discípulo de Platón, planteo esto, haciendo el primer uso racional del infinito en las matemáticas .El postulo que: “Toda magnitud Finita puede ser agotada mediante la sustracción de una cantidad determinada” con esto se da origen al método de euxacion o agotamiento, predecesor del cálculo. Luego de estos dos Personajes, encontramos al precursor del calculointegral, Arquimedes, sin embargo, el método que propuso, se recupero luego que se perdiera, en el año 1906, por lo que hasta ese año, no hubieron mayores avances en el cálculo. Arquímedes propuso, pese a la regla de Aristóteles que regia en su tiempo que, las áreas de una figura son una conexión, necesariamente infinita de segmentos .Gracias a sus estudios, y la necesidad de los matemáticos de laedad media y renacentistas que el estudio del cálculo se pudo continuar. Esto gracias a que en estas épocas se descubrieron casi la totalidad de las obras griegas que se habían perdido años atrás. Estos descubrimientos permitieron también el desarrollo en otras áreas de las ciencias, tales como geografía, medicina, etc. El método de Arquímedes, tomado “prestado” de Eudoxio fue la exhaución, endonde, para encontrar el área de un círculo con la exactitud finita requerida usaba polígonos regulares inscritos de cada vez mayor número de lados.

Edad Media-Época Moderna
Fue durante estas épocas y en adelante donde se realizaron los mayores avances en el Cálculo. Solo después de aproximadamente dos mil años de los descubrimientos de Arquímedes, se continuo con el estudio de los infinitos...