Trabajo IO



UNIVERSIDAD INSURGENTES
INVESTIGACION DE OPERACIONES


PROF. JUAN CARLOS AYALA LOPEZ


CONTABILIDAD
BRENDA ORTEGA MARTINEZ













RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS POR LOS DOS METODOS GRAFICO Y SIMPLEX A SI COMO LA PROGRAMACION LINEAL.


1. Un granjero posee 100 hectáreas para cultivar trigo y alpiste. El costo de la semilla de trigo es de $4 por hectárea y la semilla de alpistetienen un coste de $6 por hectárea. El coste total de mano de obra es de $20 y $10 por hectárea respectivamente. El ingreso esperado es de $110 por hectárea de trigo y $150 por hectárea de alpiste. Si no se desea gastar más de $480 en semillas ni más de $1500 en mano de obra. ¿Cuántas hectáreas de cada uno de los cultivos debe pplantearse para obtener la máxima ganancia?





TRIGO
ALPISTEDISPONIBILIDAD
SEMILLAS
4
6
480
MANO DE OBRA
20
10
1500
BENEFICIO
110
150



2. Establecer las restricciones, funciones y explique cómo calcula el máximo beneficio de un
eempresa que produce 2 bienes x e y sujeto a los siguientes datos.




X
Y
CAPACIDAD
MANO DE OBRA
3
6
60
MATERIAS PRIMAS
4
2
32
MATERIALES
1
2
16
BENEFICIO
20
24



3. Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. La unidad de tipo A se hacecon 1 g de oro y 1,5 g de plata y se vende a 25 €. La de tipo B se vende a 30 € y lleva 1,5 g de oro y 1 g de plata. Si solo se dispone de 750 g de cada metal, ¿cuántas joyas ha de fabricar de cada tipo para obtener el
m áximo beneficio?




TIPO A
TIPO B
DISPONIBILIDAD
ORO
1
1.5
750
PLATA
1.5
1
750
BENEFICIO
25
30



4. La editorial Lumbreras produce dos libros de Matemática: álgebra ygeometría. La utilidad por unidades es de S/. 7 (S/. = soles) para el libro de álgebra y de S/. 10 para el libro de geometría. El libro de álgebra requiere de 4 horas para su impresión y 6 horas para su encuadernación. El libro de geometría requiere de 5 horas para imprimirse y de 3 horas para ser encuadernado. Si se dispone de 200 horas para imprimir y de 240 horas para encuadernar, calcule la máximautilidad quue se puede obtener. (S/. 400)





ALGEBRA
GEOMETRIA
DISPONIBILIDAD
IMPRESION
4
5
200
ENCUADERNACION
6
3
240
COSTO
7
10



























1. ¿Qué es la investigación de operaciones?
Es una tarea interdisciplinaria formada por varios especialistas involucrados en resolver problemas de un sistema, partiendo de un modelo y considerando los recursos limitados (recursos económicos,humanos y del medio ambiente).

Es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de los modelos matemáticos, estadística y algoritmos con el objetivo de realizar un proceso de toma de decisiones.

2. ¿Que es la función objetivo?
La función objetivo es la representación matemática que relaciona en forma paralela con la del modelo con la real, por lo que esta será nuestro indicador o medida dela efectividad de las variables de decisión que se establecieron.

3. ¿Que son las restricciones?
Debido a que cada proyecto cuenta con una o varias limitaciones (tecnológicas, económicas, entre otras) se deberán considerar en el planteamiento del modelo las restricciones necesarias para que este se apegue a la realidad del proyecto o sistema.

4. ¿Qué es un modelo y su clasificación?
Sonrepresentaciones ideales de un sistema que se apega en forma paralela al comportamiento de un sistema real.
Modelo icónico
Modelo análogo
Modelo simbólico o matemático

5. ¿Qué es un modelo de transporte?
El modelo de transporte es un tipo de programación lineal que tiene como objetivo minimizar los costos de transportación de los productos desde una fuente de producción (fabrica) hasta un lugar dedepósito (bodega), siempre y cuando cumpla con la meta de abastecer, cumplir y satisfacer los límites de la oferta y la demanda.
Uno de los controles principales en este modelo es el de minimizar el costo de transporte de los productos para que sea costeable este abastecimiento.

6. ¿Qué son las variables de holgura?
La principal variable de holgura es el tiempo, debido a que dentro de las rutas...