Trabajo - Potencia - Energia

TRABAJO – ENERGÍA - POTENCIA
INTRODUCCION
En este capítulo, se desarrollarán otros aspectos de
la dinámica de una partícula. La descripción
matemática supone la presencia de una sola
partícula reduciendo su interacción con el resto
del universo a una única fuerza. Bajo este
criterio se define los conceptos de impulso,
trabajo, energía y potencia.
5.1 TRABAJO Y ENERGIA CINETICA.MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL CON
FUERZAS CONSTANTES
Una fuerza aplicada sobre una mesa realiza
trabajo sólo en el caso de que ocasione su
desplazamiento, de no ser así, no se realiza
ningún trabajo, ya que el punto de aplicación de la
fuerza no se mueve

En el caso especial de fuerzas constantes y
movimiento en una dimensión como en la
figura 5.1, el trabajo realizado por la fuerza F
formando unángulo  con el desplazamiento x,
está dado por:
W = Fcos.x = Fxx

(5.1)

El trabajo es una magnitud escalar, será
positiva si Fx y x tienen signos iguales y será
negativa, si tienen signos opuestos
UNIDADES DE TRABAJO
1) SI
joule (J); 1 J = 1N 1m
2) cgs
ergio (erg); 1 erg = 1 din  1cm
3) Británico lib-pié; 1 lib-pié = 1libra  1pié
Equivalencias: 1 J
= 107 erg.
1 lib-pie =1,356 J.

Intimamente relacionado con el concepto de
trabajo, está el concepto de energía, que es la
capacidad de realizar trabajo. Cuando un
sistema realiza trabajo, por ejemplo cuando una
persona empuja una mesa, el trabajo realizado
se transforma parcialmente en energía de
movimiento o energía cinética y parcialmente
en energía térmica que surge de la fricción
entre la mesa y el piso,al mismo tiempo que
la energía química de la persona disminuye en
el proceso. El resultado neto es la transformación
de la energía química interna del cuerpo de la
persona en energía cinética externa de la mesa y
energía térmica

EJEMPLO 5.1 Al aplicar una fuerza de 50 N
sobre un bloque como se indica en la figura
5.1 se produce un desplazamiento horizontal
de 120 cm. Hállar el trabajorealizado si el
ángulo entre la dirección de la fuerza y el
desplazamiento es a)  = 60° b) 180°

El trabajo realizado por una fuerza se define como el
producto de la fuerza por el desplazamiento del
punto de aplicación de la fuerza

b) W = (Fcos)x = (50cos180° )(1,20)= - 60 J

F



Fx
x

Figura 5.1 Trabajo W = Fxx

Solución Si el desplazamiento es x = 1,20 m
según laecuación (5.1) el trabajo realizado
por la fuerza es
a) W = (Fcos)x = (50 cos60° )(1,20 ) =30 J

ENERGIA CINETICA
En la ecuación 5.1 reemplazando Fx = max,
hallamos:
W = maxx
Cuando un móvil acelera de v1 a v2 en la
distancia x, con aceleración constante se
encuentra que:
v22 – v12 = 2ax ó ax = ½ (v22 – v12)

Daniel Fernández Palma / Raúl Zavala Sánchez
Sánchez

De modo que eltrabajo realizado por la
fuerza Fx está dado por:
W

1
1
2
mv 2  mv 1
2
2
2

(5.2)

En general, la expresión ½ mv2 se llama
energía cinética Ec de la partícula y se define
por:

Ec 

1
mv 2
2

fk(20) = 0 – ½ (10 )(50)2 = - 12500

(5.4)

5.2 TEOREMA DEL TRABAJO Y LA
ENERGIA

"El trabajo efectuado por una fuerza resultante
sobre una partícula, es igual al cambioproducido en la energía cinética de la partícula"
W = Ec

W = ½ mv22 – ½ mv12

(5.3)

Es importante notar que, el incremento de la
energía cinética está relacionada con el trabajo
realizado por una fuerza resultante y no por
una fuerza equilibrante; de tal modo que
durante la acción de la fuerza, el cuerpo está
cambiando su velocidad y por tanto su energía
cinética. En otros términospodemos afirmar que el
trabajo de la fuerza resultante es la medida de la
variación de la energía cinética. Este hecho queda
establecido en el teorema siguiente:
3

Solución El trabajo de la fuerza de fricción es
igual a la reducción de la energía cinética hasta su
anulación total. Por tanto:

Donde W = fkd, m = 10 kg, v2 = 0, v1 = 50 m/s,
d = 20 m

Por consiguiente la expresión 5.2...