Trabajo Practico Mcd Y Dcm

ESB Nº 43
NOMBRE Y APELLIDO:
CALIFICACION:
TRABAJO PRACTICO: Aplicación del MCD y MCM

En las situaciones problemáticas el MCD se utiliza cuándo nos piden separar una determinada cantidad de elementos en grupos menores.
En cambio el MCM se utiliza para buscar hechos simultáneos que ocurren oregularidad que se repite con determinada frecuencia
Ejemplos
Ej1: las tres puertas de una bóveda secreta se abre a distintos intervalos. La primera, que es amarilla, se abre cada 30 segundos; la segunda que es azul, cada 45 segundos y la tercera que es roja cada 60 segundos. ¿Cada cuantos segundos se abren todas a la vez?
30= 2 . 3 . 5
45= 32 . 5
60= 24 . 3 . 5
MCM (30, 45, 60) = 22 . 32 . 5= 4 . 9 . 5 = 180
Respuesta: Se abren todas a la vez cada 180 segundos.
ej 2: El encargado de una estación de servicio tiene tres tambores llenos de combustible: uno con 60 litros de gasoil, otro con 45 litros de nafta y otro con 30 litros de querosén. Si quiere fraccionar los tambores en bidones iguales, y que tengan la mayor capacidad posible, ¿qué capacidad deben tener los bidones acomprar?.
MCD (45, 30, 60) = 3 . 5 = 15
Respuesta: Debe comprar bidones de 15 litros.

1. Hallar el MCD y MCM de los siguientes número

40, 50, 60
10, 200, 1000
55, 14, 39
480, 320, 360
350, 750, 200
420, 336, 150
60, 75, 120


2. Resolver las siguientes situaciones problemáticas

• Bárbara tiene que empaquetar 225 botones en paquetes que contengan la misma cantidad debotones cada uno ¿De cuantas maneras puede hacerlo?
• Mientras jugaba con sus autitos, Adrián reparó en que si los agrupa de a 3, de a 4, o de a 5, en todos los casos le sobra uno. Sorprendido por el fenómeno, se puso a hacer cuentas y descubrió que la cantidad de autitos que tiene es el menor de los números que cumple con esa condición. ¿Cuántos autitos tiene Adrián?
• Dos letreros seenciende con intermitencias de 48 segundos y 54 segundos, respectivamente, y lo hacen simultáneamente a las 21h 24m. ¿A qué hora vuelven a encenderse juntos?
• Se quiere alambrar un terreno que tiene forma de cuadrilátero irregular cuyos lados miden: 320 m, 208m, 396m, y 168m. se desea que los postes estén equidistantes y que en cada vértice
•
• haya un poste. ¿Cuál es la mayor distanciaa que pueden colocarse y cuántos postes se utilizarán?
• Tres empresas de transporte de larga distancia cumplen el recorrido buenos Aires- Mendoza, siendo la longitud del trayecto de 1000 km. La frecuencia de salida es de 10, 12, y 15 días respectivamente. Si el 14 de marzo tuvieron una partida simultanea, hallar la fecha en que vuelven a coincidir en su partida
• Tenemos tres cajas conmonedas, una con 342, otra con 180 y la tercera con 261 monedas, se quiere fraccionar o separa cada caja en paquetitos de igual cantidad de monedas y que todos los paquetes sean todos de la misma cantidad de monedas. ¿de cuantas monedas como máximo puede ser cada paquetito? ¿Cuántos paquetitos tenemos que armar cómo mínimo?
• Juan, Héctor y Diego son tres amigos que practican diferentesdeportes, Juan practica golf cada doce días; Héctor juega al tenis cada ocho días y Diego practica fútbol cada cuatros días. Supongamos que el día que tú estás resolviendo éste problema los tres amigos están practicando su deporte favorito: ¿dentro de cuántos días practicarán nuevamente los tres?
• Se tienen dos planchuelas de chapa, una de 360 cm de largo y la otra de 480 cm; se las quiere cortaren pedazos iguales de la mayor longitud posible, sin que se desperdicie nada de cada una de ellas. A) ¿Cuál será la longitud que deberá tener cada pedazo?; b) ¿Cuántos pedazos pueden obtenerse de cada planchuela?
• Tres aviones salen de un mismo aeropuerto: uno cada doce días, otro cada veinte días y el restante cada ocho días. ¿Cuántos días volverán a salir juntos de ese aeropuerto?...