Trabajo y energia concepto

Trabajo y Energía

Trabajo de un fuerza constante
El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza
constante es el producto de la componente de la fuerza en la
dirección del desplazamientoy la magnitud del
desplazamiento.
W = F s cos θ
F
θ

F cos θ
s

Trabajo de una fuerza variable
Fx

Fx

Área = ∆A = Fx∆x

Fx
Trabajo
xi

∆x

xf

El trabajo hecho por la fuerza Fx
es el área delrectángulo
sombreado.

x
xi

xf

El trabajo total es el área
bajo la curva.

x

Continuación
La curva de Fx se divide en un gran número de intervalos, el
trabajo será igual a:
xf

W ≅ ∑ Fx ∆x
xi

Sihacemos los ∆x tender a cero, se tendrá que W es:
xf

xf

W = lim ∑ Fx ∆x = ∫ Fx dx
∆x →0

xi

xi

En tres dimensiones:
rB

W = ∫ F ⋅ dr
rA

Ejemplo
Calcule el trabajo realizado por la fuerza cuando lapartícula se
mueve de x = 0 m a x = 6.0m.
El trabajo es el área del
5
F(N)
rectángulo más el área del
triángulo:
W = (5)(4) + (2)(5)/2 =
5
= 25 J
x

0
1

2

3

4

5

6

Trabajo hecho por un resorte
Área= 12 kxm2

x=0

Fr

Fx es negativa
x es positiva

kxm
x

Fx = 0
x=0

Fx es positiva
x es negativa

x

xm

Fr = −kxm

Wr = 12 kxm2

Fr = −kxm

Teorema del Trabajo y la Energía
Una fuerza Fneta actúasobre un cuerpo de masa m, en dirección
+x. Las ecuaciones de posición y velocidad son:
1 Fneta 2
∆x = v0t +
t
(1)
2 m
Fneta
v = v0 +
t
(2)
m
Despejando t de (2) y sustituyendo en (1) podemosencontrar
que:

Fneta ∆x = mv − mv
1
2

2

1
2

2
0

Energía Cinética
La energía cinética se define como:

K = 12 mv 2
El trabajo neto efectuado por una fuerza sobre un cuerpo es:

Wneto = Fneta ∆x
Elteorema de trabajo energía establece que:
Trabajo hecho por una fuerza = Cambio en su energía cinética

Wneto = ∆K

Wneto = K f − K i = 12 mv 2f − 12 mvi2

El trabajo efectuado por la fuerza neta constanteFneta al
desplazarse una partícula es igual al cambio en la energía cinética
de la partícula.

Situaciones con fricción cinética
Si hay fuerzas de fricción, habrá una pérdida de energía
cinética...