trabajo

EJERCICIOS PARA PREPARAR PRUEBA 1

Problemas:

1) Juan Donoso tiene cargos por $3.400.000 en sus tarjetas de crédito. Planea liquidarlas por medio de pagos mensuales de $65.000. Determine una función que represente el monto de su deuda después de haber hecho pagos e indique el valor de la deuda cuando se han realizado 15 pagos.
Solución:


Respuesta: El valor de la deuda es de$2.425.000.

2) La cantidad de estufas vendidas anualmente por la empresa “ACFRIO”, está dada por la función , donde t representa el tiempo medido en años a partir del año 2008.
a) Determine la cantidad de estufas vendidas por esta empresa en el año 2012.
b) ¿En qué año la cantidad de estufas vendidas alcanzará las 900 unidades?

Solución:

a)

Respuesta: Se venderán 740 estufas el año2012
b)
Respuesta: En el año 2014 se venderán 900 estufas.





3) Un negocio de venta de artículos de aseo determina que el costo (en $), al producir artículos de un nuevo producto es , y los ingresos por venta (en $) están dados por la función . Se pide:
a) ¿Cuántos artículos del nuevo producto se fabricaron, si el costo fue de $221.650?
b) Determine la función de utilidad alvender artículos del nuevo producto.
c) ¿Cuál es la utilidad al vender 730 artículos del nuevo producto?
Solución:
a) ; Respuesta: Se fabricaron 245 artículos.

b)
c)

4) Durante el verano, un grupo de estudiantes construyen Kayac en una cochera acondicionada. El arriendo de la cochera es de 1.500 dólares durante el verano y el costo de los materiales necesarios para construirun Kayac es de 125 dólares. Determine:
a) Una función de Costo Total al producir Kayac durante el verano.
b) ¿Cuál es el Costo Total al producir 20 Kayac?
c) ¿Cuántos Kayac fabricaron los estudiantes, si el Costo Total fue de 5.500 dólares?
Solución:
a)
b) dólares
c) ; Respuesta: Se fabricaron 32 Kayac.



5) Un grupo de biólogos estudiaron los efectos nutricionales sobreratas que fueron alimentadas con una dieta que contenía 10% de proteínas, la cual consistía en levadura y harina de maíz. Al variar el porcentaje de levadura en la mezcla, el grupo de científicos estimó que el peso promedio (en gramos) que una rata había aumentado durante un periodo, estaba representado por la función:
, con
Si el peso promedio de una rata fue de 70 gramos. ¿Cuál fue elporcentaje de levadura en la mezcla que se varió?
Solución:




Respuesta: Si el peso promedio de la rata fue 70 gramos, se varió un 50% de levadura en la mezcla.

6) Los registros de conexión durante las 24 horas del día en un cibercafé, permitió establecer que la cantidad de internautas () conectados en el cibercafé en alguna hora del día, se ajusta a la función:
, donde es la hora deldía que los clientes están conectados. Determine:
a) ¿Cuántos internautas están conectados a las 8 de la tarde?
b) ¿Cuál es el horario de atención del cibercafé?
Solución:
a) ; Respuesta: 16 internautas.

b)





Respuesta: El horario de atención del cibercafé es de las 12:00 horas a las 22:00 horas.



7) El departamento de sismología de la Universidad de Chile determinó quela magnitud (en la escala de Richter) de un terremoto de intensidad está dada por la función: . Determine:
a) La intensidad del terremoto de la ciudad Matelandia, que midió en la escala de Richter.
b) Si la intensidad de un temblor es de 45.800, ¿cuál es su magnitud?
Solución:
a)


Observación:

b) (aprox. 2 decimales)




8) El Capital final que se alcanza en unnúmero de períodos , al mantener depositado un Capital inicial , con una tasa de interés , está determinado por la fórmula: . Determine la cantidad de meses que se debe mantener depositado $2.000.000 para que con un interés mensual del 3,8% capitalice $2.321.771.
Solución:






Respuesta: El Capital se debe mantener depositado aproximadamente por 4 meses.

9) La población final...