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Componentes rectangulares de un vector
La eficacia de una cantidad vectorial depende de la dirección en la que actúa. Por ejemplo, suponga una fuerza (cantidad vectorial) que mueve una caja grandearrastrándola por el suelo. La caja se moverá más fácil si se halla por medio de una cuerda inclinada (como se muestra en la figura) que si se empuja, debido a que la cuerda levanta la caja y la muevehacia adelante al mismo tiempo. En forma similar, al empujar la caja, se produce el efecto de añadir peso. Esto da la idea de que una fuerza, y en general, un vector, tiene componentes verticales yhorizontales que podrían reemplazar al vector.
 

 
En general, las componentes de un vector son otros vectores, en direcciones particulares. El eje de referencia principal más utilizado es elplano cartesiano. Según éste marco de referencia, las componentes horizontales son vectores en dirección al eje x y las componentes verticales son vectores en dirección al eje y.
Las magnitudes de lascomponentes se encuentran relacionadas con la magnitud del vector principal por medio del teorema de Pitágoras, tomando como catetos las componentes, y como hipotenusa el vector principal. La direccióndel vector principal relaciona también a las magnitudes de las componentes por medio de las relaciones trigonométricas conocidas para un triángulo rectángulo simple. Las relaciones más utilizadasson el seno, coseno y tangente.
 
Ejemplo. Encuentre la magnitud de las componentes en x e y del vector (3.5 u,60º).

 
La componente en x se puede encontrar fácilmente utilizando la relacióndel cosena:

Resolviendo: Componente en x = (3.5 u)*cos(60º) = 1.75 u.
De manera similar, se puede encontrar la magnitud de la componente en y por medio de la relación del seno; pero además se conoce lamagnitud del vector principal, lo cual permite utilizar el teorema de pitágoras:

Resolviendo:

Componente en y = 3.03 u
En general, las componentes de un vector pueden verse como efectos o...