Trabajo

La constante matemática  es uno de los más importantes números reales.1 Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada de la función exponencial  es esa misma función. Ellogaritmo en base  se llama logaritmo natural o neperiano.
El número , conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por elmatemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Está considerado el número por excelencia del cálculo, así como  lo es de la geometría e  del análisis complejo. El simplehecho de que la función  coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas. Como consecuencia de esto,describe el comportamiento de acontecimientos físicos regidos por leyes sencillas, como pueden ser la velocidad de vaciado de un depósito de agua, el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, elmovimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de la ciencia y la técnica,describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos (descarga de un condensador, amplificación de corrientes en transistores BJT, etc.), biológicos (crecimiento de células, etc.), químicos (concentración de iones,periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más.
El número , al igual que el número , es un irracional, no expresable por la la razón de dos enteros; o bien, no puede ser expresado con un númerofinito de cifras decimales o con decimales periódicos. Además, es un número trascendente, es decir, que no puede ser obtenido mediante la resolución de una ecuación algebraica con coeficientesracionales.
Su valor aproximado (truncado) es:
 ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995
Las primeras referencias a la constante fueron publicadas en 1618 en la tabla en un...