trabajo


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD



CONTROL DIGITAL
Trabajo Final







Presentación

RUBY _ESTELA _PARDO
CAMILO_ ANDRES_ GALINDO
OSCAR_ FERNANDO_ GUALTEROS _LOZANO
MARTIN EDUARDO VERJEL COLMENARES

Programa académico: Ingeniería Electrónica






TUTOR
ING. Fredy Valderrama









COLOMBIA FECHA 02/06/2013




INTRODUCCIONUna señal en tiempo discreto es una señal definida solo en valores discretos de tiempo. En una señal en tiempo discreto, si la amplitud puede adoptar valores un intervalo continuo, entonces se denomina señal de datos muestreados. Una señal de datos muestreados se puede generar muestreando una señal analógica en valores discretos de tiempo.
La utilización de señales en tiempo discreto sederiva de la utilización de sistemas de cómputo digitales, cuyo funcionamiento se basa precisamente en la utilización de señales de tiempo discreto. Los sistemas de control digital utilizan en muchos casos tanto señales continuas como señales de tiempo discreto, por lo que la conversión entre ambos tipos de sistemas se utiliza constantemente.
La transformada Zeta es una herramienta útil enteoría de control en tiempo discreto y su papel consiste en transformar las ecuaciones en diferencia lineales e invariantes en el tiempo a ecuaciones algebraicas en el plano Z.























OBJETIVOS




Implementar los conocimientos aprendidos en la unidad 1, 2 para dar solución a los problemas propuestos para este trabajo.


Estudiar los capítulos,temáticas y conceptos que corresponden a la unidad 1 y 2.

Solucionar el problema propuesto a partir de los conocimientos aprendidos.

Utilizar el software Matlab para corroborar los resultados obtenidos.






























GUÍA DE ACTIVIDADES

El trabajo consiste de dos actividades (una teórica y una práctica), con una sola entrega.

1. ActividadTeórica: La primera actividad está compuesta de una serie de ejercicios que deberán ser desarrollados de forma analítica por cada uno de los estudiantes del grupo colaborativo. Para el desarrollo de la primera actividad se propone el siguiente esquema de control:



Ejercicio 1: Suponga que la función de transferencia de la planta es:









Error en estado estacionario:Tiempo de establecimiento:



Donde:  frecuencia natural de oscilación,coeficiente de amortiguamiento y  la ganancia de estado estacionario.











Respuesta:
Como estamos buscando el error de posición de la planta discreta la ecuación del error es:

Por conveniencia definimos la constante de posición estática como:




La planta G(s) y ZOH: se dicretiza y la ecuación finales:

>> s=tf('s');
>> Gp=10/((s+1)*(s+2)) 
 
Transfer function:

 
>> Gz=c2d(Gp,0.1) 
Transfer function:



Reemplazando en la ecuación anterior para hallar Kp



La constante de posición estática es:




b- Diseñe un controlador PI digital para que el sistema en lazo cerrado tenga un Sobre impulsó máximo de 20% y un tiempo de establecimiento menor de 2 segundos. Suponga queel tiempo de muestreo es Ts = 0.1 segundos.



Para realizar el controlador PI utilizamos la ayuda de Matlab para diseñar el controlador con las especificaciones propuestas.


>> Gz=(0.04528*z + 0.04097)/(z^2- 1.724*z + 0.7408);
>> sisotool(Gz)







Ubicamos el polo y ajustamos la ganancia de la planta para que los polos del sistema se ubiquen en el área blanca que es la zonaque cumple el requerimiento del diseño.





















Como podemos apreciar no es recomendable un controlador PI para esta planta digital porque el estado transitorio no se obtiene mejores resultados con estos controladores, para ello necesitamos compensadores o controladores con polos (PID) o PD.

Lo máximo que se pudo realizar es que el tiempo de establecimiento...