trabajo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
TRABAJO COLABORATIVO No. 1: 201527 – SISTEMAS DINÁMICOS
TRA BA JO COLA BORA TIVO No. 1
Nombre de curso: 201527 – Sis temas Dinámicos
Temáticas revisadas:
Unid ad 1 , capítulo 1 – Sis te m as d e co ntrol.
Unid ad 1 , capítulo 2 – He rram ie nta s m ate m ática s.
Unid ad 1 , capítulo 3 –M ode la do d e s is te m as d inám icos.

1. NOTA ACLA RA TORIA
El curso SISTEMAS DINÁMICOS – 201527 e s de tipo Metodológico (T e órico/P ráctico);
por lo ta nto, hay que te ner e n cuenta que lo s trabajos co la borativo s co ntie ne n u na
activid ad teórica y otra actividad práctica. La actividad teórica se de be d e sarrollar de
fo rma analítica, m ientras que la actividad p ráctica se d e be d e sarrollar utilizando la
he rram ienta de software LabVIEW®, que s e e ncue ntra lice ncia da p or parte d e la
unive rsidad, y a la cual pueden accede r a travé s d e l represe nta nte d e la GIDT d e l
C EAD e n e l cua l se e ncue ntra m atriculado e l e studia nte .
Lo s tutores que orientan la práctica de forma local pueden asesorar al estudiante e n e l
de sarrollo de lamisma pero NO DEBEN CALIFICARLA, puesto que el informe q ue e l
e studiante coloca e n e l FO RO del curso virtual evidencia am bos d e sarrollos y, por lo
ta nto, la n ota d e laboratorio e stá inm e rsa e n la n ota d e l trabajo cola borativo .
Agrade zco tener en cuenta esta aclaració n e informar a lo s tutores e ncarga dos co n e l
fin d e e vita r m al e nte ndid os a l finalizar e l periodo a cadé m ico. ¡Éxito s!

2. MOD ELAMIENTO DE SISTEMAS
El p rim e r paso en el proceso de diseño de sistemas de control e s e l de sarrollo d e u n
m odelo matemático del sistema apropiado, derivado ya sea de leyes físicas o de datos
e x perimentales. En e sta s e cción, se m ue stran las re prese nta cione s d e s is te m as
dinámicos e n e spacio de esta do y e n función d e transferencia . A continuación, se
repasan algunos e nfoques básicos para el m ode la m ie nto d e s is te m as m e cánicos y
e lé ctricos .

2.1. Sistemas Dinámicos
Lo s sis temas dinámicos son sistema s q ue ca m bia n o e volucionan e n e l tie m po d e
acue rdo a una re gla fija. Para muchos sistemas físicos, esta regla se puede e sta ble cer
com o u n co njunto d e e cua cione s d ife rencia les d e p rim e r o rde n:
̇ =

= ( ( ), ( ) , )

(1 )

En la e cua ción de arriba, ( ) e s el vector de estado, un co njunto d e variable s q ue
representan la configuración del sistema e n el tiempo . Por e jem plo , e n u n s is te m a
m e cánico masa-resorte-amortiguador sencillo, las dos variables de e stado podrían s e r
la posición y la velocidad de la masa. ( ) e s e l ve ctor dee ntradas d e co ntrol e n e l
tie m po , que representan las "fuerzas" externas aplicadas sobre el sistema, y e s una

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TRABAJO COLABORATIVO No. 1: 201527 – SISTEMAS DINÁMICOS
fu nción posiblemente no lineal que da la derivada con respecto al tiempo (velocidad de
cam bio) del vector deestado, ⁄ para un esta do, e ntrada y tie m po p articulares.
El e sta do e n cua lq uie r tie m po fu turo, ( ), se p ue de d e te rminar e x actam e nte
conocie ndo e l e stado inicial, ( ) , y la evolución en e l tie m po d e las e ntradas, ( ) ,
e ntre
y
m ediante integración de la ecuación (1). Aunque las va riables d e e sta do
por sí mismas no s on ú nica s, hay un n úm e ro m ínim o de variable s d e e sta do, ,
reque rido e n un sis te m a de te rminado.
se de nom ina e l orden del sistema y
de te rmina las dimensiones del espacio de estado. El orden del sistema por lo general
corre sponde al número de elementos almace nadores de e nergía independie nte s e n e l
sis te m a.
La rela ción dada e n la ecuación (1) es m uy general y puede se r usada p ara d e scrib ir...