trabajo

Tecné, Episteme y Didaxis No. 17, 2005

LA EXPLORACIÓN COMO ACTIVIDAD EN EL APRENDIZAJE
DE LA GEOMETRÍA

EXPLORATION:

AN ACTIVITY FOR THE LEARNING IN

GEOMETRY

Carmen Samper de Caicedo, Cecilia Leguizamón de Bernal,
Orlando Aya Corredor, Lorenzo Martínez Hernández*

RESUMEN

En la búsqueda de generar entornos de aprendizaje que tengan un impacto positivo en
la apropiación deconceptos y relaciones geométricas y en el desarrollo de métodos
matemáticos, se diseñó el taller Otro Camino Hacia la Semejanza para que potenciara,
a través de la exploración mediante el uso de la geometría dinámica, la elaboración de
conjeturas y la construcción de argumentos, relacionados con los conceptos relativos
a la semejanza de triángulos. Este artículo comunica los resultados delestudio comparativo del proceso de enseñanza y aprendizaje, que se realizó con dos grupos de
estudiantes de la Universidad Pedagógica Nacional, que integraban un curso en el cual
la temática escogida hace parte del programa. En uno de ellos se desarrolló el taller en
mención; en el otro, la dinámica de enseñanza fue la tradicional, donde el profesor hacía
clases magistrales.

ABSTRACT
In thesearch for creating learning environments that have a positive impact on the
appropriation of geometrical concepts and relations and on the development of mathematical methods, the workshop Otro Camino Hacia la Semejanza was designed to foster, through exploration with the use of a dynamic geometry system, the elaboration of
conjectures and construction of arguments, around concepts related totriangle similarity.
This article communicates the results of a comparative study of the teaching and learning process carried out with two groups of students of the Universidad Pedagógica
Nacional, who were part of a course in which the topic chosen is studied. With one of
the groups, the workshop was used; in the other group, the teaching dynamics was the
traditional one, where the teachersimply lectures.
* Universidad Pedagógica Nacional, csamper@uni.pedagogica.edu.co, cleguiza@uni.pedagogica.edu.co,
orlando_aya@yahoo.com, lmartinez@uni.pedagogica.edu.co.

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La exploración como actividad en el aprendizaje de la geometría

INTRODUCCIÓN
En la formación profesional del futuro educador de Matemáticas se hace necesario
combinar el conocimiento disciplinar con la
reflexiónpedagógica. Esta idea se convirtió en el principio directriz del nuevo proyecto curricular de la Licenciatura en Matemáticas, en la Universidad Pedagógica
Nacional. Por eso, en el marco teórico que
sustenta la línea de Geometría (Samper
et al., 2001), se sugieren condiciones de
enseñanza y aprendizaje de la matemática que brinden a los futuros profesores
de esta disciplina una visión amplia ybien
fundamentada de ésta, y la habilidad para
diseñar e implementar ambientes propicios
para la enseñanza y el aprendizaje. Se
establece entonces que en los espacios
académicos de la línea es necesario crear
ambientes donde, a través de actividades,
el estudiante pueda explorar e investigar acerca de los conceptos y relaciones
geométricas objeto de estudio.
Varios investigadores, entreellos De Villiers (1990, 1996), coinciden en que uno
de los objetivos de la demostración, además de justificar un hecho geométrico,
es comprenderlo, lo cual se logra si el
estudiante ha vivido un proceso que permita la exploración en torno a la situación
que lo lleve a realizar una conjetura. La
investigación ha demostrado que el uso
de la geometría dinámica para realizar
exploracionescontribuye en dos aspectos: primero, provee un ambiente en el
cual los estudiantes pueden experimentar
libremente para comprobar sus intuiciones y conjeturas y, segundo, proporciona
herramientas para que los estudiantes

comprendan y aprehendan los conceptos
y métodos matemáticos. Celia Hoyles y
Keith Jones (1999) reconocen la importancia de que los estudiantes sientan la
necesidad de un hecho...