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Función matemática

Definición
Una correspondencia f de A en B se denominará función y se notará como [pic]si y sólo si cumple con las siguientes condiciones:
1. Existencia: [pic]
2.Unicidad: Si [pic]
Esto significa que a cada elemento de A le corresponde por f uno y solo un elemento de B.
A Gottfried Leibniz (1646-1716) se le adjudica haber utilizado por primera vez la palabrafunción (del latín functo que significa acto de realizar). La definición formal se le atribuye a Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859).
Véase también: Formas de expresar una función.


Dominio eImagen

• El dominio de una función es el conjunto de existencia de la misma, o sea los valores para los cuales la función está definida. Dicho de otra forma, si el conjunto de existencia esvacío entonces no existe la función.
• El conjunto imagen está formado por los valores que alcanza la función.
[pic]
Es decir que la función f(x) = x + 1 tiene como dominio e imagentodos los números reales, pero una función g(x) = x2 si bien tendrá como dominio a todos los reales, su imagen sólo tendrá valores comprendidos entre 0 y +∞.
• Siempre es posible restringir tanto elconjunto dominio e imagen de una función con un propósito determinado. Por ejemplo si se quiere restringir f(x)=x2 para que sea biyectiva es posible tomar una sóla de las ramas de modo que el dominiorestringido y el conjunto imagen tomen valores del intervalo [0;+∞)
• Conjunto de ceros: Es el conjunto de puntos pertenecientes al dominio de la función para los cuales dicha función vale cero.[pic]
• Conjunto de negatividad: Es el conjunto de puntos pertenecientes al dominio de la función para los cuales dicha función toma valores negativos.
[pic]
• Conjunto depositividad: Es el conjunto de puntos pertenecientes al dominio de la función para los cuales dicha función toma valores positivos.
[pic]

Tipos de funciones

Veáse también: Clasificación...