trabajos buenos

Ley de los signos
Suma
1. Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se lecoloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2

Multiplicación y división

2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10): (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
Potencias
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signode la base.

23 = 8
(−2)3 = −8
Radicales
Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical.
Ejemplo: √2 (la raíz cuadrada de2) no se puede simplificar más así que es un radical.
Pero √4 (la raíz cuadrada de 4) sí se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.
Fíjate en estos:
Número
Simplificado
En decimal¿Radical
o no?
√2
√2
1.4142135(etc)
Radical
√3
√3
1.7320508(etc)
Radical
√4
2
2
No es radical
√(1/4)
1/2
0.5
No es radical
3√(11)
3√(11)
2.2239800(etc)
Radical
3√(27)
3
3
No esradical
5√(3)
5√(3)
1.2457309(etc)
Radical

Como ves, los radicales tienen infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, y por eso son números irracionales.

De hecho "radical" serefiere en concreto a una raíz que es irracional.


Alrededor del año 820 AC, al-Khwarizmi (el matemático persa de cuyo nombre viene la palabra "Algoritmo") decía que los números irracionales eran"inaudibles" ... esto se tradujo al latín como surdus ("sordo" o "mudo")
Conclusión
Si es una raíz e irracional, es un radical.
Pero no todas las raíces son radicales.
Exponentes
Los exponentestambién se llaman potencias o índices

El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
En palabras: 82 se puede leer "8 a la...