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Instituto Tecnológico Metropolitano
Actividad práctica: el triángulo
Geometría integrada
Docente: Carlos A. Ríos Villa
“Doctrina sine vita arrogantem reddit. Vita sine doctrina inutilem facit”.
(Sobre la puerta del Instituto San Isidoro (Sevilla). "La ciencia sin vida lo vuelve a uno arrogante. La vida sin ciencia lo hace a uno inútil")San Isidoro
1. Objetivos.
1.1 Objetivo general.
Deducir algunas características de los triángulos.
1.2 Objetivos específicos.
1.2.1 Deducir algunas propiedades de los triángulos
1.2.2 Deducir algunos teoremas aplicados a los triángulos
1.2.3 Comprender y graficar las rectas notables en el triángulo.
1.2.4 Establecer algunas relaciones en lostriángulos.
1.2.5 Comprender el concepto de congruencia de triángulos.
1.2.6 Establecer criterios de congruencia para los triángulos.
1.2.7 Establecer criterios de semejanza en los triángulos.
2. Materiales.
Papel milimetrado, regla con medidas, compas, transportador, lápiz, papel, tijeras, calculadora.
3. Procedimiento.
Este procedimiento es un ejemplo de cómo puede realizarse la práctica,pero cada docente esta en libertad de direccionarla como lo considere conveniente para lograr los objetivos trazados.
3.1 Dibuje cuatro triángulos cualesquiera y mida sus lados, compare la medida del lado mayor con la suma de los otros dos.
3.2 Dibuje cuatro triángulos con las siguientes medidas: 5cm, 7cm y 10 cm.; 4cm, 3cm y 10 cm.; 5cm, 9cm y 14cm; 5cm, 9cm y 15cm.
3.3 Basado en losresultados de los puntos 3.1 y 3.2 establezca una condición necesaria para que un triángulo exista.
3.4 Dibuje tres triángulos (acutángulo, rectángulo y obtusángulo) y trace con regla y compas las tres bisectrices, muestre y nombre el punto en el cual concurren y trace la circunferencia inscrita en el triángulo (Consultar la páginahttp://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema2/Rectas%20notables.html)
3.5 Dibuje tres triángulos (acutángulo, rectángulo y obtusángulo) y trace con regla y compas las tres medianas, muestre y nombre el punto en el cual concurren e investigue alguna propiedad de este punto (Consultar la página http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema2/Rectas%20notables.html)
3.6 Dibuje tres triángulos (acutángulo, rectángulo y obtusángulo) ytrace con regla y compas las tres alturas, muestre y nombre el punto en el cual concurren e investigue alguna propiedad de este punto (Consultar la página http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema2/Rectas%20notables.html)
3.7 Dibuje tres triángulos (acutángulo, rectángulo y obtusángulo) y trace con regla y compas las tres mediatrices, muestre y nombre el punto en el cualconcurren y trace la circunferencia circunscrita en el triángulo (Consultar la página http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema2/Rectas%20notables.html)
3.8 Dibuje dos ángulos distintos y trace sus bisectrices con regla y compas, tome tres puntos distintos sobre cada una de las bisectrices y mida la distancia perpendicular a los lados, ¿Qué se puede concluir?
3.9 Dibuje dos segmentosdistintos y trace sus mediatrices con regla y compas, tome tres puntos distintos sobre cada una de las mediatrices y mida la distancia a los extremos del segmento, ¿Qué se puede concluir?
3.10 Dibuje tres triángulos equiláteros congruentes y trace en uno las bisectrices en otro las medianas y en el tercero las altura; y mídalas ¿Qué se puede concluir acerca de cada una de ellas?
3.11 Dibujedos triángulo rectángulos distintos con un ángulo de 60º y otro de 30º, mida los lados y la hipotenusa, ¿Qué se puede concluir?
3.12 Dibuje dos triángulos rectángulos distintos en los cuales uno de los catetos mida la mitad de la hipotenusa y mida los ángulos, ¿Qué se puede concluir?
3.13 Dibuje dos triángulo cualesquiera, recórtelos y marque los ángulos con letras griegas, en uno de ellos...