Trabajos

Tipos de eventos

1. Tipos de eventos

Un evento se denomina cierto si ocurre siempre, siendo igual al espacio muestral. Por lo tanto su probabilidad es 1.
Un evento se denomina imposible si nopuede ocurrir. Por lo tanto, su probabilidad es 0.

Dos eventos se denominan complementarios cuando su unión da el espacio muestral y su intersección es vacía. La suma de las probabilidades de doseventos complementarios es igual a 1.

Se denomina Ac al evento complementario del evento A. Por ejemplo, la probabilidad de obtener un múltiplo de 3 al tirar un dado es , y la probabilidad de noobtener un múltiplo de 3 será de .

1.2 Propiedades de la probabilidad
Sea A un evento, entonces la probabilidad de este evento cumple las siguientes propiedades:
(1) 0 ≤P(A)≤ 1

(2) P(A Ac) =1

Ejemplo:

1. Si se tiran dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de las puntuaciones sea mayor que 8?
Los casos favorables son los siguientes: (3,6), (6,3), (4,5), (5,4), (5,5),(4,6), (6,4), (5,6), (6,5) y (6,6).
Por lo tanto, los casos favorables son 10 y los casos totales son 36, entonces,



2. Según la ruleta dada en la figura adjunta, ¿cuál es la probabilidad deque salga el color amarillo?




A la zona amarilla le corresponde un ángulo central de 360° – 60° – 140° = 160°.
Al total de casos le corresponden 360°.
Por lo tanto, la probabilidad de quesalga la zona amarilla es:



3. En una caja hay dos bolitas negras y seis verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una bola al azar, esta sea verde?

Los casos favorables son 6 y lostotales son 8, por lo tanto, la probabilidad es:






4. En una caja hay bolitas rojas y negras. La probabilidad de sacar una roja es 3/5 y se sabe que hay 12 bolitas negras. ¿Cuántas bolitashay en total?

Como la probabilidad de sacar una roja es 3/5, se deduce que la probabilidad de sacar una negra es 2/5 (evento complementario). Por lo tanto, los 2/5 de las bolitas de la caja deben...