trabajos

Universidad Privada Antenor Orrego
Dr. Marco Cálderon Hernández
Curso: Matemática IV
Ciclo: IV
LABORATORIO No 5 - EDOs DE ORDEN SUPERIOR
I . Resolver las siguientes ecuacionesdiferenciales lineales homogéneas de
orden superior:
1. 4y ′′ + y ′ = 0

14. 2y ′′ − 3y ′ + 4y = 0

2. y ′′ − 36y = 0

15. y ′′′ − 4y ′′ + y ′ = 0

3. y ′′ − y ′ − 6y = 0

16. y ′′′ − y = 04. y ′′ − 3y + 2y = 0
′′

17. y ′′′ − 5y ′′ + 3y ′ + 9y = 0

′

5. y + 8y + 16y = 0
′′

18. y ′′′ + 3y ′′ − 4y ′ − 12y = 0

′

6. y − 10y + 25y = 0

19.

8. y ′′ + 4y ′ −y = 0

+

d2 u
dt2

− 2u = 0

20.

7. 12y ′′ − 5y ′ − 2y = 0

d3 u
dt3
d3 x
dt3
′′′

−

d2 u
dt2
′′

− 4x = 0

21. y + 3y + 3y ′ + y = 0

9. y ′′ + 9y = 0
10. 3y′′ + y = 0

22. y ′′′ − 6y ′′ + 12y ′ − 8y = 0

11. y ′′ − 4y ′ + 5y = 0

23. y (4) − 2y ′′ + y = 0

12. 2y ′′ + 2y ′ + y = 0

24. y (4) + y ′′′ + y ′′ = 0

13. 3y ′′ + 2y ′ + y = 0d
d
25. 16 dxy + 24 dxy + 9y = 0
4
2

4

2

II . Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de
orden superior:
1. y ′′ + 3y ′ + 2y = 6

9. y ′′ −y ′ = −3

2. 4y ′′ + 9y ′ − 15 = 0

10. y ′′ + 2y ′ = 2x + 5 − e−2x

3. y ′′ − 10y ′ + 25y = 30x + 3

11. y ′′ − 2y ′ + 5y = ex cos2x

4. y ′′ + y ′ − 6y = 2x

12. y ′′ − 2y ′ + 2y= e2x (cosx − 3senx)

5.

1 ′′
y
4
′′

+ y ′ + y = x2 − 2x

13. y ′′′ − 6y ′′ = 3 − cosx

6. y − 8y ′ + 20y = 100x2 − 26xex

14. y (4) + 2y ′′ + y = (x − 1)2

7. y ′′ + 3y =−48x2 e3x

15. y (4) − y ′′ = 4x + 2xe−x

8. 4y ′′ − 4y ′ − 3y = cos2x

16. y ′′ + 4y = −2, y( π ) = 1 , y ′ ( π ) = 2
8
2
8
1

17. 2y ′′ + 3y ′ − 2y = 14x2 − 4x − 11, y(0) = 0, y ′(0) = 0
18. 5y ′′ + y ′ = −6x, y(0) = 0, y ′ (0) = −10
19. y ′′ + 4y ′ + 4y = (3 + x)e−2x , y(0) = 2, y ′ (0) = 5
20. y ′′ + 4y ′ + 5y = 35e−4x , y(0) = −3, y ′ (0) = 1

2...