TRADUCCION DEL LIBRO “OPEN PIT MINE PLANNING AND DESIGN” (Pags. 428-441)

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Eliminado antes del bloque subyacente puede ser extraído. Cada bloque tiene un peso asociado a él. En general, el peso asignado es igual al valor del parámetro que se está maximizado. A menudo, esto es el valor económico neto. El peso puede ser positivo o negativo. Lerchs y Grossmann (1965) publicó el algoritmo básicoque cuando se aplica a un gráfico 3 - D dirigido (1965) pareciera producir el contorno pits óptimo. En esta sección se presenta de una manera simplificada los conceptos básicos. Ellos se ilustran mediante ejemplos.

5.7.2 Definición de algunos términos y conceptos importantes
Hay un número de términos y conceptos los cuales son tomados de la teoría grafica (Learchs & Grossman. 1965; Laurent etal. 1977). Los autores han tratado de simplificarlos u aun tener sus significados básicos.
Figura 5.85(a) es una sección atreves de un modelo de bloque 2-D simple. Como puede ser visto consiste de 6 bloques.
Cada bloque esta asignado a un número (xi) el cual indica su ubicación dentro del modelo de bloque. En el caso mostrado en la figura 5.84(a), la ubicación del bloque son x1, x2, x3, x4, x5 yx6. Uno sabría de la construcción del modelo bloque que el bloque designado como x1 en realidad tendría coordenadas de centro de (2000, 3500, 6800). Si hubiese 100000 bloques en el modelo del bloque, entonces x1 iría desde x1 a x100000.
El archivo de ubicación del nodo puede ser expresado por
X= (x1)
Figura 5.85 (b) muestra los 6 bloques simplemente redibujados como círculos mientras mantienensus posiciones en el espacio 2-D. Para la aplicación de la teoría grafica cada uno de esos círculos es ahora llamado un “nodo”. Elementos de línea recta (llamados “bordes” en la teoría gráfica) son ahora añadidos conectando los nodos más bajos a los vecinos superpuestos más cercanos.

Figura 5.85. Pasos en el proceso de construcción del modelo.
Para las representaciones 3-D mostradas en lafigura 5.84 habría 9 bordes por cada bloque subyacente en el modelo 1-9 y 5 para el modelo 1-5. En esta modelo 2-D hay 3 bordes por cada bloque subyacente. Los vecinos superpuestos más cercanos para el nodo x5 como se muestra en la figura 5.85(c) son nodos x1, x2 y x3. La confección física del nodo x5 al nodo x1 puede ser expresado o como (x5, x1) o (x1, x5). En la figura 5.85(c), los nodos hansido conectados por 6 bordes:
(x1, x5) = (x5, x1)
(x2, x5) = (x5, x2)
(x3, x5) = (x5, x3)
(x2, x6) = (x6, x2)
(x3, x6) = (x6, x3)
(x4, x6) = (x6, x4)
Estos bordes (eij) puede ser descritos por
eij = (xi, xj)
El conjunto que contiene todos los bordes es dado por el símbolo E:
E = (eij)
Una gráfica es definida como:

Gráfica: Una gráfica G = (X, E) es definido por un conjunto de nodos xiconectados por pares ordenados de elementos llamados bordes eij = (xi, xj).
El siguiente paso es para indicar cuales de los bloques superpuestos (nodos) deben ser removidos antes de retirar cualquier bloque subyacente (nodo). Esta agrega la secuencia requerida (flujo) desde la mayoría de los bloques más bajos a la mayoría delos bloques más superiores (nodos). Para lograr esto, flechas son unidasa los bordes (líneas) conectando los nodos (bloques) apuntando en la dirección de remoción. Esto ha sido hecho en la figura 5.85(d). Añadiendo una punta de flecha (dirección) a un borde, el borde se convierte en un arco,
akl = (xk, xl)
un arco denotado por (xk, xl) significa que el “flujo“ es desde el nodo xk al nodo xl (la punta de flecha esta sobre el fin de xl). El conjunto contiene todoslos arcos dentro del símbolo A dado
A = (akl)
La gráfica (G) consiste de nodos {X} y arcos {A} es llamado una gráfica controlada.

Gráfica controlada: Una gráfica controlada G =(X, A) es definida por un conjunto de nodos xl conectados por pares ordenados de elementos akl = (xk, xl) llamados los arcos de G.
Uno puede considerar el conjunto entero de nodos (bloques) y los arcos conectándolos...