Transferencia de materia

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TRANSFERENCIA DE MATERIA INTRODUCCIÓN -Un sistema con dos o mas constituyentes (mezclas) cuyas concentraciones varían de un punto a otro presentan una tendencia natural a transferir materia haciendo mínimas las diferenciasde concentración dentro del sistema. Este fenómeno se llama transferencia de masa o materia. Así, cuando se coloca azúcar en el café o se destapa un frasco de perfume en una habitación ocurre este fenómeno. -El tiempo necesario para alcanzar una concentración uniforme de azúcar en el café dependerá si se revuelve o no. Igualmente el tiempo necesario para que el perfume se distribuya por toda lahabitación variará según que se encienda un ventilador o no. Por lo tanto se puede deducir cualitativamente que la transferencia de materia dependerá de la fluidodinámica del sistema (figura 1).

t1 Café

Azúcar

t2 < t1
Figura 1

-Por lo tanto puede considerarse dos tipos de transferencia de materia: -Transferencia molecular en fluidos en reposo ≡ conducción de calor. -Transferencia demateria modificada por la fluidodinámica del sistema ≡ transferencia convectiva de calor. DEFINICIONES DE CONCENTRACIONES, VELOCIDADES Y FLUJOS

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-Debido a que la transferencia de materia siempre ocurre en mezclas(como mínimo los sistemas serán binarios) cada componente de la misma se moverá con una velocidad distinta. Por lo tanto para evaluar la velocidad de la mezcla será necesario realizar un promedio de las velocidades de cada componente. El conocimiento de esta velocidad de la mezcla permitirá determinar por ejemplo las velocidades de difusión de cada componente. -Con el propósito de llevar a caboestas evaluaciones vamos a realizar un repaso de las definiciones de concentraciones, velocidades y flujos. Concentraciones -Se pueden definir varias formas de concentración, de ellas nosotros usaremos: Concentración másica = ρi = masa de la especie i / volumen de solución Concentración másica total = ρ = masa de la solución / volumen de solución

ρ=

∑ρ
i =1

n

i

Concentración molar= Ci = moles de la especie i / volumen de solución Concentración molar total = C = moles totales de solución/volumen de solución

C=

∑
i =1

n

Ci

Fracción másica = ωi = masa de la especie i / masa total de solución= ρi /ρ Fracción molar = xi = moles de la especie i /moles totales = Ci / C

PARA SISTEMAS BINARIOS
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Concentraciones Másicas ρ [g/cm3] ρA ωA = ρA/ρ ρ = ρA + ρB 1 = ωA + ωB
B B

Concentraciones Molares C [mol/cm3] CA xA = CA/C C = CA + CB 1 = xA + x B
B B

Gases Ideales C = n/v = P/RT CA = nA/v = pA/RT xA = pA/P

Interrelaciones

xA =

CA CA M Aρ MA = = = ρA ρB ωA ω C CA+ CB + + B M Aρ M Bρ M A M B
CAM A xAM A C = = C AM A CB M B x AM A + xB M B + C C
CAM A + CBMB = x AM A + xB M B C
Velocidades

ρ A = CAM A ρA

ωA

ωA =

ρA ρA = ρ ρA + ρB
ρ
=

M=

ρA + ρB
C

C

=

-En un sistema de componentes múltiples las distintas especies se

moverán con distintas velocidades. Por lo tanto para evaluar la velocidad de la mezcla se necesitanpromediar las velocidades de las especies presentes. Esto se puede hacer definiendo dos tipos de velocidades medias: -Velocidad media de masa:

v=

∑ρ v ∑ρ v 1 1
i i i i=

n

n

i

∑ρ 1
i=

n

=

i=

ρ

i

Para sistemas binarios:
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