transferencia







Número Grashof (Gr)

El número Grashof describe un cociente o tasa entre la flotabilidad y la viscosidad: flotabilidad/viscosidad. Cuando un flúido adyacente a una superficie caliente comienza a aumentar su temperatura, la densidad de ese fluido disminuye. La flotabilidad causa una elevación de los flúidos menos densos de tal forma que el líquido adyacente más frío se transportahasta entrar en contacto con la superficie más caliente. La fórmula es la siguiente:

Gr L = g β (Ts – T ∞) D^3 / v^2

Donde,

g es la constante gravitacional (9.8 m/s^2)
β es el coeficiente de expansión volumétrica (1/T)
T1-T2 es la diferencia de temperaturas entre dos sistemas adjacentes (18 K).
D^3 es la distancia que separa a dos sistemas elevada al cubo (1 m)
v^2 es el coeficiente deViscosidad Cinética  (2.076 x 10^-5 m^2 / s)

Reemplazando valores:

Gr L = (9.8 m/s^2) (3.332 x 10^-3 K^-1) (18 K) (1 m)^3 / (2.076 X 10^-5)^2 m^4 /s^2 = 5.877648e-1 m^4/s^2 / 4.309776^-10 m^4 /s^2 = 1.36 x 10^9

Coeficiente de Transferencia de Calor (Ћ)

El coeficiente de transferencia térmica (Ћ) es el índice de calor transferido del sistema más caliente hacia el sistema más frío.Implica el número Grashof, el número Prandtl y la conductividad térmica del fluido. El número Prandtl no posee dimensiones y se refiere al cociente entre el momentum de difusión y la difusión térmica. El coeficiente de transferencia del calor se determina mediante la siguiente fórmula:

       k
Ћ =  ------------ (C) [(Gr) (Pr)]^a
    D^3

Donde,

k es la conductividad térmica (para el aireseco, k = 0.03003 W/m*K)
D o L es la distancia entre los dos sistemas
C es un factor de corrección para superficies irregulares hacia arriba (suelo)
Gr es el Número Grashof  (obtenido en el cálculo previo Gr = 1.36 x 10^5)
Pr es el Número Prandtl (0.697 es para el aire)
a es la constante de proporcionalidad para sistemas naturales (1/3 para superficies hacia arriba).

Reemplazando conmagnitudes:

     0.03003 W/m*K
Ћ =  ------------------------------ (0.14) [(1.36 x 10^9) (0.697)]^1/3 = 4.13 W/m^2*K
  1 m^3

Luego pues, el calor transferido del suelo al aire es:

q = Ћ A (Ts – T ∞)

donde,

q es el calor absorbido por el sistema más frío.
Ћ es el coeficiente de transferencia de calor (obtenido en el cálculo anterior = 0.192 W/m^2*K)
A el área implicada (1 metro cuadrado)Ts - T∞ es la diferencia de temperaturas entre el sistema caliente y el sistema frío.

Reemplazando con los datos conocidos:

q = 4.13 W/m^2*K (1 m)^2 (18 K) = 74.4 W

q = 74.4 W  = 74.4 J/s = 17.8 cal/s. (http://www.mhi-inc.com/Converter/watt_calculator.htm)

Si una masa de aire mezclado = 1.18 Kg/m^3 y la Cp del aire mezclado a 300.15 K = 1005.7 J/kg*K (240.37 cal/Kg*°C), entonces:ΔT = q/m (Cp) = 17.8 cal/s/(1.18 Kg) (240.37 cal/Kg*°C) = 17.8 (cal/s) / 283.64 cal*°C= 0.063 °C/s

0.063 °C (0.063 °C/s x 1 s) fue el ΔT causado por la transferencia de la carga total de calor desde el suelo hacia el aire mezclado. Veamos qué ocurrió en 1998:

La energía absorbida por el aire seco de la radiación solar entrante es de 697.04 W/m^2 X 0.14 (absobencia del aire mezclado a T =300.15 K, y P = 1 atm) = 18.7 W/m^2 = 4.47 cal.

Considerando la mezcla total del aire, el Δq de la Radiación Solar absorbida-emitida por la mezcla de aire sería de solamente 0.734 W/m^2*K (0.175 th-cal/s). De esta cantidad, el CO2 puede almacenar 0.012 W/m^2*K (0.003 th-cal) por radiación durante un segundo, la cual es equivalente a 0.01 °C.

El máximo cambio de temperatura se observó en 1998,cuyo promedio anual fue de 0.52 °C (UAH). La discrepancia, tomando en cuenta el cambio causado por el bióxido de carbono, es de -0.51 °C. La fórmula para los datos experimentales es como se describe a continuación:

Datos conocidos para el 14 de abril de 1998:

Masa del CO2 en la atmósfera por metro cúbico de aire = 0.000614 Kg/m^3.

Cp = 871 J/Kg*K = 208.17 cal/Kg*K
ΔT = 0.62 K
Δt = 60 s...