Transformacion De Coordenada Geograficas A Planas

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIVIL
TOPOGRAFIA II
ING. MARCOS JÁCOME
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS A COORDENADAS PLANAS
DANIEL E. CLAVIJO A.
PARALELO 2
06/SEPTIEMBRE/2012

Transformación de Coordenadas Geográficas a Polares:
Las coordenadas en grados, minutos y segundos son coordenadas geográficas sobre una esfera o elipsoide.Las coordenadas en metros son coordenadas planas, sobre una proyección de la tierra (3 dimensiones) sobre el plano (2 dimensiones).

Por lo antes dicho no existe un único algoritmo para convertir de uno a otro. Si a esto además se le suma que la tierra no ni esférica ni elíptica la transformación se complica, pero para pasar de un Sistema Geográfico a uno Plano, se debe definir 2 cosas:ELIPSOIDE y PROYECCION.
* Elipsoide es la forma matemática de la tierra y hoy en día es usado mundialmente el WGS 84 (es un sistema de coordenadas geográficas mundial que permite localizar cualquier punto de la Tierra (sin necesitar otro de referencia) por medio de tres unidades dadas. WGS84 son las siglas en inglés de World Geodetic System 84 (que significa Sistema Geodésico Mundial 1984)) que usanlos GPS.
* Proyección como se quiere pasar de una superficie de 3 dimensiones a un plano de 2 dimensiones, siempre existe una deformación, por eso dependiendo de que se quiere representar se adopta una proyección distinta. Una de las más populares es la UTM que usada por casi todos los organismos de EEUU.
Todo GPS tiene la opción de cambiar de proyección e incluso de elipsoide, el mismoreceptor hace los cálculos y da la posición en la unidad deseada. Por otro lado para hacer cálculos aproximados; como todos los meridianos son aproximadamente iguales (20003,916 km) y éstos van de –90º a 90º, o sea 180°, 1 grado en latitud son 111,133 km y 1 segundo 30,87 metros. Pero como los paralelos no son todos iguales (el ecuador es mas grande que el circulo polar), 1 grado en longitud va aestar en función de la latitud o sea 111,32 multiplicado por el coseno de la latitud (111,32 y no 111,13 por que la tierra en achatada en los polos).
Ejemplo: Para un punto en 30 ° de latitud, 1 grado en latitud son 96,4 km y 1 segundo 26,77 metros.
Fórmula para transformar latitud y longitud, en coordenadas planas con proyección de Transversa de Mercator
Esta fórmula es más precisa, porque es laque utilizan casi todos los software GIS, aunque se ve un poco complicada, tan solo involucra trigonometría y cálculo básico. Veamos:

Donde:
* P = punto bajo consideración
* F = base de la perpendicular desde P al meridiano central. La latitud de F es llamada la latitud de referencia.
* O = origen
* OZ = meridiano central
* LP = paralelo o latitud de P
* ZP =meridiano de P
* OL = k0S = arco meridional desde el ecuador
* LF = ordenada de la curvatura
* OF = N = grillado hacia el norte
* FP = E = distancia de grilla desde el meridiano central
* GN = grilla del norte
* C = convergencia de meridianos = ángulo verdadero entre grilla norte
Se necesitan además los parámetros del datum. La fórmula es una ligeramente modificada de Army (1973).Tiene una precisión de menos de un metro para la Región Amazónica.
Símbolos
* lat = latitud del punto
* long = longitud del punto
* long0 = meridiano central
* k0  = escala a lo largo de long0 = 0.9996
* e = SQRT(1-b2/a2) = .08 aproximadamente. Esta es la excentricidad del corte seccional elíptico de la tierra.
* e'2 = (ea/b)2 = e2/(1-e2) = .007 aproximadamente. Lacantidad e' solamente ocurre en potencias pares, de manera que solamente puede ser calculada como e'2.
* n = (a-b)/(a+b)
* rho = a(1-e2)/(1-e2sin2(lat))3/2. Este es el radio de la curvatura de la Tierra en el plano meridiano.
* nu = a/(1-e2sin2(lat))1/2. Este es el radio de la curvatura de la Tierra perpendicular al plano meridiano. Es también la distancia desde el punto en...