Transformaciones

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Transformaciones

Isométricas





índice

1-introduccion
2-definicion de reflexión
3-definicion de traslación
4-definicion de rotación
5-definicion de teselaciones
6-biografia de m escher
7-conclucion
8-fuente de información
9-fundamentarimagen











Introducción
Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.
La palabra isometría tiene su origen en el griego iso (igual o mismo) y metria (medir), una definicióncercana es igual medida. Existen tres tipos de isometrías: traslación, simetría y rotación.


Reflexión
es el proceso de trasladar o copiar todos los puntos de una figura a otra posición equidistante de una recta denominada eje de simetría. El resultado final es una imagen especular de la original. La imagen de una figura de una reflexiones su imagen en el espejo, en el eje o en el Plano dela reflexión

Traslación
La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, es el cambio de lugar, determinada por un vector.
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Se llama traslación de vector v a la isometría que a cada punto m del plano le hace corresponder un punto m' del mismo plano tal que mm' es igual a v.
Las traslaciones están marcadas por tres elementos: La dirección, si es horizontal, vertical unoblicua. El sentido, derecha, izquierda, arriba y abajo. Y la magnitud del dezplazamiento que se refiere a cuanto se desplazó la figura en una unidad de medida.

Rotacion
Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo, y tiene las siguientescaracterísticas:
* Un punto denominado centro de rotación.
* Un ángulo
* Un sentido de rotación.
estas transformaciones puden ser positivas o negativas dependiendo del sentido de giro, para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manesillas del reloj, y sera negativo el giro cuando sea en sentido de las manesillas.
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Teselaciones
Las teselaciones han sido utilizadas entodo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, ropas,... 
También muchos artistas han utilizado teselaciones en su trabajo: M.C. Escher es, probablemente, el más famoso de todos ellos. El artista holandés se divirtió teselando el Plano con figuras de intrincadas formas, que recuerdan pájaros, peces,animales...
Como es fácil de imaginar, la diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita.  Los matemáticos y en particular los geómetras se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales; incluso las más sencillas de estas plantean problemas colosales.
Algunas teselaciones importantes
Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e iguales entre sí, sedice que la teselación es regular.
Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares:  la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal, como la rapidez de los paneles
Teselación de Triángulos | |   | |

Teselación de Cuadrados | |   | |

Teselación de Hexágonos | |   | |
Ejemplo de teselacionesbiografia
Maurits Cornelis Escher nació el 17 de junio de 1898 en Leeuwarden (Países Bajos), siendo el hijo más joven de un ingeniero hidráulico. Su profesor F.W. van der Hagen le enseñó la técnica de los grabados en linóleo y fue una gran influencia para el joven Escher. No fue precisamente un estudiante brillante, y sólo llegó a destacar en las...
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