Transformada de fouriers

INTRODUCCION
En una primera aproximación, podemos decir que todos los dominios transformados, que se
utilizan dentro del tratamiento digital de imagen, tienen la misma forma básica que puedeexpresarse
c omo :
donde T es la imagen transformada, I l aimagende entrada, de tamaño MxN, y b es la función base de
la transformación.
De la Ec. ( 2.1 ) se deduce el hecho de que el resultado de cadapixel depende de todos los
pixels de l aimagende entrada. Cada pixel de l aimagende entrada, se multiplica por el término
apropiado de la función base correspondiente a la transformada y se añade ala suma.
Asimple vista, e s evidente que e l cálculo directo de una ecuación de este tipo lleva asociado
un número considerable de operaciones. Pero esta carga computacional puede reducirse engran
medida si la función base de la transformación es separable. Afortunadamente, las transformadas más
usuales, incluyendo la transformada de Fourier, tienen funciones base separables. Además, lavariedad
de aplicaciones que encuentran las transformadas ha contribuido al desarrollo de métodos muy
eficientes para su cálculo.
TRANSFORMADA DE FOURIER
Hastac i e r to punto,l atransformada deFourier es como un segundo lenguaje para describir
funciones. Las personas bilingües encuentran frecuentemente un lenguaje mejor que otro para expresar
sus ideas. De forma similar, en el tratamientodigital de imagen uno debe elegir entre el dominio espacial
y el dominio frecuencial a la hora de afrontar la mayoría de los problemas.
Cuando se empieza a aprender un idioma nuevo una persona tiendea pensar en su lengua
materna y mentalmente traduce antes de hablar. Sin embargo, una vez que se consigue fluidez uno
puede pensar en cualquier idioma.
Por tanto, necesitamos familiarizarnos conla transformada de Fourier para poder pensar tanto
en el dominio espacial como en el frecuencial y elegir el más adecuado en cada situación. Para
conseguirlo es necesario combinar un conocimiento...