Transmisión de Calor por Conducción en Régimen Estacionario y Flujo Multidireccional. Ley de Fourier. Problema de aplicación
Páginas: 8 (1824 palabras)
Publicado: 21 de agosto de 2013
Transmisión de Calor por Conducción en Régimen Estacionario y Flujo Multidireccional. Ley de Fourier. Problema de aplicación
Ing. López Miguel
Instituto de Ciencias Físicas, Escuela Superior Politécnica del Litoral, Campus Gustavo Galindo Km 30.5 Vía Perimetral, Apartado 09-01-5863, Guayaquil, Ecuador
E-mail: mblopez@espol.edu.ec, mlopez@soderal.com.ec
Abstract
In thisresearch we study the problem of heat transfer with initial and boundary values in a semicircular plate using cylindrical coordinates, taking into account that it is in a steady state we use the Laplace equation, since there is no variation temperature versus time and obtain the resulting equation using Fourier Series. In this work step by step problem solving to serve as a guide in solving others.Analyze the resulting equation at a given value in a practical way to understand what happens in reality the transfer of heat on this board.
Keywords: Fourier series, heat transfer, initial conditions, boundary conditions, Laplace equation and cylindrical coordinates
Resumen
En este trabajo de investigación se estudia el problema de la transferencia de calor con valores iniciales y defrontera en una placa semicircular utilizando coordenadas cilíndricas, tomando en cuenta que es en un estado estacionario utilizamos la ecuación de Laplace, ya que no existe variación de la temperatura con respecto al tiempo y obtenemos la ecuación resultante aplicando La Serie de Fourier. En este trabajo presentamos paso a paso la resolución del problema para que sirva como guía en la resolución deotros. Analizaremos la ecuación resultante en un valor dado para entender en forma práctica lo que sucede en la realidad con la transferencia de calor en esta placa.
Palabras claves: Serie de Fourier, transferencia de calor, condiciones iniciales, condiciones de frontera, Ecuación de Laplace y coordenadas cilíndricas.
1. INTRODUCCIÓN.
1.1 OBJETO DE ESTUDIO.
1.2FUNDAMENTACION TEÓRICA.
1.2.1 Transferencia de calor
Se define a la Transferencia de Calor como “el estudio de las velocidades a las cuales el calor se intercambia entre fuentes de calor y receptores”, mientras que los Procesos de Transferencia de Calor están relacionados con las razones de intercambio térmico que ocurren en los equipos. Existen tres formas de transmitir calor, por conducción,convección y radiación.
En la conducción, dos materiales sólidos a diferente temperatura se ponen en contacto directo, de tañ forma que las moléculas del material a mayor temperatura, con mayor movimiento molecular, transfieren energía en forma de movimiento a las moléculas del cuerpo a menor temperatura, sin que exista un movimiento aparente de las moléculas de los dos sólidos. Por tal razón lavelocidad de transferencia de energía estará dada por una propiedad de los materiales asociada a la capacidad de transferir la movilidad de sus moléculas, dicha propiedad es conocida como conductividad térmica (K).
En la convección, la transferencia de calor se da entre dos puntos de un fluido, de tal forma que debido a la altísima movilidad de sus moléculas, la mezcla entre ellas pasa a serel comportamiento predominante.
En la radiación que a diferencia de las dos anteriores no requiere un contacto directo entre los puntos “calientes” y “fríos”, sino que debido a la diferencia de temperatura cada material posee un movimiento de partículas determinado, el cual está asociado a un nivel de radiación, la diferencia neta entre las emanaciones de radiación de ambos cuerpos es latransferencia de calor.
1.2.2 Ley de Fourier
Hace mas de un siglo Fourier propuso que la relación entre el flujo de calor y el gradiente de temperatura es de carácter lineal, de tal forma que se puede expresar como lo indica la ecuación:
En donde, Q representa el flujo de calor, K es la conductividad térmica de los materiales, A es el área de transferencia y es la diferencia de...
Ing. López Miguel
Instituto de Ciencias Físicas, Escuela Superior Politécnica del Litoral, Campus Gustavo Galindo Km 30.5 Vía Perimetral, Apartado 09-01-5863, Guayaquil, Ecuador
E-mail: mblopez@espol.edu.ec, mlopez@soderal.com.ec
Abstract
In thisresearch we study the problem of heat transfer with initial and boundary values in a semicircular plate using cylindrical coordinates, taking into account that it is in a steady state we use the Laplace equation, since there is no variation temperature versus time and obtain the resulting equation using Fourier Series. In this work step by step problem solving to serve as a guide in solving others.Analyze the resulting equation at a given value in a practical way to understand what happens in reality the transfer of heat on this board.
Keywords: Fourier series, heat transfer, initial conditions, boundary conditions, Laplace equation and cylindrical coordinates
Resumen
En este trabajo de investigación se estudia el problema de la transferencia de calor con valores iniciales y defrontera en una placa semicircular utilizando coordenadas cilíndricas, tomando en cuenta que es en un estado estacionario utilizamos la ecuación de Laplace, ya que no existe variación de la temperatura con respecto al tiempo y obtenemos la ecuación resultante aplicando La Serie de Fourier. En este trabajo presentamos paso a paso la resolución del problema para que sirva como guía en la resolución deotros. Analizaremos la ecuación resultante en un valor dado para entender en forma práctica lo que sucede en la realidad con la transferencia de calor en esta placa.
Palabras claves: Serie de Fourier, transferencia de calor, condiciones iniciales, condiciones de frontera, Ecuación de Laplace y coordenadas cilíndricas.
1. INTRODUCCIÓN.
1.1 OBJETO DE ESTUDIO.
1.2FUNDAMENTACION TEÓRICA.
1.2.1 Transferencia de calor
Se define a la Transferencia de Calor como “el estudio de las velocidades a las cuales el calor se intercambia entre fuentes de calor y receptores”, mientras que los Procesos de Transferencia de Calor están relacionados con las razones de intercambio térmico que ocurren en los equipos. Existen tres formas de transmitir calor, por conducción,convección y radiación.
En la conducción, dos materiales sólidos a diferente temperatura se ponen en contacto directo, de tañ forma que las moléculas del material a mayor temperatura, con mayor movimiento molecular, transfieren energía en forma de movimiento a las moléculas del cuerpo a menor temperatura, sin que exista un movimiento aparente de las moléculas de los dos sólidos. Por tal razón lavelocidad de transferencia de energía estará dada por una propiedad de los materiales asociada a la capacidad de transferir la movilidad de sus moléculas, dicha propiedad es conocida como conductividad térmica (K).
En la convección, la transferencia de calor se da entre dos puntos de un fluido, de tal forma que debido a la altísima movilidad de sus moléculas, la mezcla entre ellas pasa a serel comportamiento predominante.
En la radiación que a diferencia de las dos anteriores no requiere un contacto directo entre los puntos “calientes” y “fríos”, sino que debido a la diferencia de temperatura cada material posee un movimiento de partículas determinado, el cual está asociado a un nivel de radiación, la diferencia neta entre las emanaciones de radiación de ambos cuerpos es latransferencia de calor.
1.2.2 Ley de Fourier
Hace mas de un siglo Fourier propuso que la relación entre el flujo de calor y el gradiente de temperatura es de carácter lineal, de tal forma que se puede expresar como lo indica la ecuación:
En donde, Q representa el flujo de calor, K es la conductividad térmica de los materiales, A es el área de transferencia y es la diferencia de...
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