Triangulo de tartaglia

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TRIANGULO DE TARTAGLIA






















Ignacio López Uribe 1ºB


Nº16

Biografia:


(Brescia, actual Italia, 1499-Venecia, 1557) Matemático italiano.Durante la ocupación francesa de Brescia su padre fue asesinado y él mismo dado por muerto a causa de sus graves heridas, una de las cuales, un golpe de sable en la mandíbula, leprovocaría un defecto en el habla que lo acompañaría toda su vida y le valdría su sobrenombre (tartaglia, esto es, tartamudo).


De origen muy humilde, su familia no pudo proporcionarle ningúntipo de educación, de modo que el joven Tartaglia tuvo que aprenderlo todo por su cuenta. Ya adulto, se ganó la vida como profesor itinerante y a través de su participación en concursosmatemáticos. En uno de ellos se planteó la resolución de diversas ecuaciones de la forma x³ + px = q; Tartaglia consiguió averiguar la solución general y obtuvo el premio. Más adelante revelósu método a Gerolamo Cardano, bajo la firme promesa de mantener el secreto, pero éste acabó publicándolo en su Ars magna de 1545.





El triángulo de números combinatorios deTartaglia o de Pascal (debido a que fue este matemático quien lo popularizó) es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico, del que podemos ver sus primeras líneas:

[pic]Propiedades del triángulo de Pascal o de Tartaglia

1. El número superior es un 1, la segunda fila corresponde a los números combinatorios de 1, la tercera de 2, la cuarta de 3 y asísucesivamente.
2.Todas la filas empiezan y acaban en 1.
[pic]
3.Todas las filas son simétricas.
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4.Cada número se obtiene sumando los dos que están situados sobre él.Aplicando estas propiedades podemos escribir el triángulo de Pascal:

[pic]


El triángulo de Pascal o de Tartaglia nos será muy útil para calcular los coefecientes del binomio de Newton.
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