triangulo didactico

D’Amore B., Fandiño Pinilla M.I. (2002). Un acercamiento analítico al “triángulo de la didáctica”. Educación
Matemática. México. 14, 1, 48-61.

Un acercamiento analítico al “triángulo de la didáctica”1
Bruno D’Amore – Martha Isabel Fandiño Pinilla
N.R.D.

Núcleo de Investigación en Didáctica de la Matemática

Departamento de Matemáticas
Universidad de Bolonia, Italia

Facultad deCiencias de la
Formación
Universidad Libre de Bolzano
Bressanone – Brixen (Bz), Italia

Sumario. En este texto se resumen algunas consideraciones derivadas de la literatura, sugiriendo
una “lectura analítica”, del triángulo alumno – maestro– saber, entendido como modelo sistémico
de la “didáctica fundamental”. La idea no es la de eludir la intrínseca complejidad del modelo, sino
la de sugerirun intento de articular, con el objetivo de mejorar, las reflexiones que varios autores
han propuesto al respecto.
Summary: In this work we take up again some considerations derived from the literature,
suggesting an “analytical lesson” from the triangle student – teacher – knowledge intended as a
systematic model of “fundamental didactics”. The idea not get involved in the intrinsiccomplexity
of the model, but only to suggest a way of articulating mainly the reflections which various authors
have made on this subject.

1. Notas preliminares 2
La investigación en Didáctica de las Matemáticas de los últimos 20 años ha insistido
particularmente en analizar, los múltiples y variados detalles posibles que se “esconden” en el
interior del “triángulo” que tiene como “vértices”:alumno, maestro, saber (Chevallard, Joshua,
1982).
Se trata de un modelo sistémico que sirve sobre todo para situar y analizar la naturaleza de las
múltiples relaciones que se establecen entre los tres “elementos” que están en los “vértices”, en el
sentido descrito por la llamada “didáctica fundamental” (Henry, 1991).3
1

Trabajo desarrollado en el ámbito del Programa de Investigación de laUnidad de Bologna: «Investigaciones sobre el
funcionamiento del sistema: alumno-maestro-saber: motivaciones de la falta de devolución», dentro del Programa de
Investigación Nacional: «Dificultades en matemáticas: instrumentos para observar, interpretar, intervenir»,
cofinanciado con fondos del Ministerio de la Instrucción, de la Universidad y de la Investigación de Italia.
2
Partimos de lahipótesis que el lector de este artículo conoce términos como “situación didáctica”, “contrato
didáctico”, “obstáculo” (didáctico, ontogenético o epistemológico) etc.; es decir, todos aquellos términos que, desde
nuestro punto de vista, caracterizan el lenguaje que le es propio a esta disciplina y que por tanto es compartido por los
investigadores, estudiosos, maestros y en general por todos los quehacen de la Didáctica de las Matemáticas su objeto
de estudio o se sirven de ella para entender y mejorar su trabajo. Para cada evidencia remitimos a D’Amore (2002b).
Más aún, en este artículo tales conceptos son discutidos.
3
Sobre este aspecto es inevitable la referencia al milieu de Brousseau; sólo a manera de exposición, hacemos referencia
a éste en el próximo parágrafo, pero las dos cosasestán estrechamente entrelazadas: la complejidad del sistema
contrasta con la necesidad de describir la problemática que, recurriendo a la escritura, es forzosamente lineal.

1

Para mayor precisión:
la didáctica fundamental permite afrontar en forma sistémica los diferentes aspectos que aparecen
en la relación didáctica;
el modelo sistémico permite situar y analizar la naturalezacompleja del “triángulo” (la complejidad
depende del hecho que el modelo toma en consideración simultáneamente todas las mutuas
relaciones entre los “vértices” incluyendo múltiples relaciones de diversa naturaleza).
Sin embargo en este artículo intentaremos una visión analítica, separando los elementos que
componen el “triángulo”. Esta forma de proceder, aunque una parte reduce la visión...