triangulos rectangulos

Páginas: 4 (751 palabras) Publicado: 13 de julio de 2014
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Relaciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo

C

d

A

Estamos en Villa Alpina, Córdoba, frente al
cerro Champaquí.Queremos medir la altura del cerro y no
tenemos ningún instrumental apropiado que
nos permita hacer la medición en forma
directa. Contamos, únicamente, con un
mapa a escala en el que figuran la Villa Ay
el cerro C, separados por un río.
Teniendo en cuenta la escala es posible
calcular, en forma aproximada, la distancia
real d entre Villa Alpina y la vertical que
pasa por la cima del cerro.Pero ¿cómo podemos determinar la altura del Champaquí?

h

α
C
A
d
Pensemos que si fuera posible hallar el ángulo
α de la figura, el problema quedaría resuelto
usando la relación tangentede α

170

Pero ¿cómo medir el ángulo α?
Como Esteban sabe que el
ángulo α es igual a cualquier
ángulo β que la visual, a la
cima del cerro, forma con la
horizontal se le ocurrió utilizarpara determinarlo el banco y la
regla de la figura.
R

P

Q

C

A

Midiendo el ancho del banco PQ y QR determinó la tangente de β y con este dato
pudo calcular la altura del cerro ChampaquíComo ocurre en el problema que planteamos, es habitual que se presente la necesidad de
efectuar algunas mediciones que, de no ser por la trigonometría, supondrían un trabajo arduo.
En la mayoríade los casos basta con recolectar algunos datos y relacionar las fórmulas
trigonométricas con los elementos de un triángulo rectángulo. De este modo pueden llevarse a
cabo mediciones que tal vezlogren asombrarte.
Esto es lo que se conoce con el nombre de resolución de triángulos rectángulos.

Resolver un triángulo es encontrar la medida de todos sus
elementos, es decir sus tres lados y sustres ángulos. Si el triángulo
es rectángulo es suficiente tener como datos las medidas de dos de
sus elementos, de los cuales uno debe ser necesariamente un lado.

171

Dado el triángulo...
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