Triangulos

Un triángulo equilátero, es un polígono de tres lados iguales y tres ángulos agudos e iguales a 60°, este triángulo es simétrico respecto a sus tres alturas. La altura de un triángulo equilátero es igual a .

Construcción

Todo triángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcción puede resultar muy sencilla.
Paralograr una congruencia en los lados, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientes pasos:
• Trazar la circunferencia
• Abrir un compás en una medida de 120° (los 360° de la circunferencia entre el número de lados del polígono)
• Marcar tres puntos, uno a la misma distancia del otro (guiándose con el compás)• Unir los puntos

Una alternativa puede ser la siguiente:
• Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
• Trazar una circunferencia con centro en A con radio igual a la distancia entre A y B.
• Trazar una circunferencia con centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
• Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferencias construidas, unir Γcon A y B.

Propiedades
Teniendo en cuenta que un valor cualquiera de un triángulo equilátero es igual a α, es posible determinar las siguientes propiedades:
• El valor del área es igual a [pic]
• El valor del perímetro es igual a [pic]
• El radio de un círculo circunscrito es [pic]
• El radio de un círculo inscrito es [pic]
• La altura es [pic].
Un triángulo, engeometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
Siestá contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Clasificación de los triángulos

Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre laslongitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Por las longitudes de sus lados

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
• como triángulo equilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó [pic]radianes.)
• como triángulo isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas; es decir, "con dos piernas iguales"),si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales[1] ), y
• como triángulo escaleno ("cojo", en griego), si todos sus lados tienen longitudesdiferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

Por la amplitud de sus ángulos: Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo oblicuángulo : cuando ninguno de susángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
o Triángulo obtusángulo : si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
o Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo...