Triangulos

Resolución de triangulos
Dado el triángulo de vértices A, B, C designaremos a los ángulos también por A, B y C y a los lados opuestos por a, b y c respectivamente. Sabemos que A+B+C=180º y que loslados verifican el teorema de Pitágoras, también se verifica el teorema del cateto de la altura, visita los enlaces si no los recuerdas.
Teorema de Pitágoras. Teorema de altura
Resolver un triánguloconsiste en hallar todos sus lados y sus ángulos.
* Supongamos que conocemos dos lados del triángulo, entonces mediante el teorema de Pitágoras podemos conocer el tercer lado, mediante las razonestrigonométricas calculamos un ángulo, y el otro es su complementario.
Ejemplo.- Dado el triángulo rectángulo del que sabemos que los catetos miden 3 y 4 cm respectivamente. Resolver eltriángulo. Solución.
* Conocemos un lado y un ángulo, en este caso podemos obtener el tercer ángulo y utilizando las razones trigonométricas obtenemos los otros dos lados.
Ejemplo.- Del triángulo rectánguloconocemos un cateto 5cm. y el ángulo opuesto 36º.¿Hallar los demás elementos? Solución.
Ejemplo.- Para determina la altura de las nubes durante la noche se dirige una rayo de luz que se refleja en lanube con un ángulo de 70º y una persona situada a 1000 pies de distancia mira el reflejo y mide el ángulo de elevación, si este resulta ser de 60º ¿cuál será la altura? Solución.
Vamos a considerarahora triángulos cualesquiera, para resolver necesitamos de los teoremas del seno y del coseno.
Consideramos un triángulo ABC y sea R es el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo ABC,entonces:
a/senA = b/senB =c/senC = 2R
Resolución de triángulos
* Conocemos un ángulo y dos lados:
Sabiendo que la suma de los tres ángulos es 180º, calculamos el tercer ángulo y mediante elteorema del seno calculamos los otros dos lados.
Ejemplo.- Resolver el triángulo a=5, B=36º y C= 52º. Solución
* Conocemos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos:
Aplicamos el teorema del...