Trigonometria Esferica
Páginas: 4 (813 palabras)
Publicado: 28 de septiembre de 2015
La trigonometría esférica
La trigonometría esférica es parecida a la plana, solo que atañe a las distancias y ángulos sobre una esfera, por origen, el globo terráqueo.
La trigonometríaesférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos. La resolución de triángulos esféricos tiene especialrelevancia en astronomía náutica y navegación para determinar la posición de un buque en altamar mediante la observación de los astros.
La trigonometría esférica, que se usa sobre todo en navegación yastronomía, estudia triángulos esféricos, es decir, figuras formadas por arcos de circunferencias máximas contenidos en la superficie de una esfera. El triángulo esférico, al igual que el triánguloplano, tiene seis elementos, los tres lados a, b, c, y los tres ángulos A, B y C. Sin embargo, los lados de un triángulo esférico son magnitudes angulares en vez de lineales, y dado que son arcos decircunferencias máximas de una esfera, su medida viene dada por el ángulo central correspondiente. Un triángulo esférico queda definido dando tres elementos cualesquiera de los seis, pues, al igual que enla geometría plana, hay fórmulas que relacionan las distintas partes de un triángulo que se pueden utilizar para calcular los elementos desconocidos.
La trigonometría esférica es de gran importanciapara la teoría de la proyección estereográfica y en la geodesia. Es también el fundamento de los cálculos astronómicos. Por ejemplo, la solución del llamado triángulo astronómico se utiliza paraencontrar la latitud y longitud de un punto, la hora del día, la posición de una estrella y otras magnitudes
Teorema del seno
En un triángulo esférico, los senos de los lados son proporcionales a lossenos de los ángulos opuestos.
Sea el triángulo esférico ABC definido sobre una esfera de radio r. El arco de ciclo perpendicular al arco AB y que pasa por C se llama altura esférica CH del...
La trigonometría esférica
La trigonometría esférica es parecida a la plana, solo que atañe a las distancias y ángulos sobre una esfera, por origen, el globo terráqueo.
La trigonometríaesférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos. La resolución de triángulos esféricos tiene especialrelevancia en astronomía náutica y navegación para determinar la posición de un buque en altamar mediante la observación de los astros.
La trigonometría esférica, que se usa sobre todo en navegación yastronomía, estudia triángulos esféricos, es decir, figuras formadas por arcos de circunferencias máximas contenidos en la superficie de una esfera. El triángulo esférico, al igual que el triánguloplano, tiene seis elementos, los tres lados a, b, c, y los tres ángulos A, B y C. Sin embargo, los lados de un triángulo esférico son magnitudes angulares en vez de lineales, y dado que son arcos decircunferencias máximas de una esfera, su medida viene dada por el ángulo central correspondiente. Un triángulo esférico queda definido dando tres elementos cualesquiera de los seis, pues, al igual que enla geometría plana, hay fórmulas que relacionan las distintas partes de un triángulo que se pueden utilizar para calcular los elementos desconocidos.
La trigonometría esférica es de gran importanciapara la teoría de la proyección estereográfica y en la geodesia. Es también el fundamento de los cálculos astronómicos. Por ejemplo, la solución del llamado triángulo astronómico se utiliza paraencontrar la latitud y longitud de un punto, la hora del día, la posición de una estrella y otras magnitudes
Teorema del seno
En un triángulo esférico, los senos de los lados son proporcionales a lossenos de los ángulos opuestos.
Sea el triángulo esférico ABC definido sobre una esfera de radio r. El arco de ciclo perpendicular al arco AB y que pasa por C se llama altura esférica CH del...
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