Triogonometria

Índice
Pág
Introducción 3
Marco Teórico 4
Desarrollo de Actividades 12
Problema 1: Calcular altura del árbol 13
Problema 2: Calcular altura del Liceo 15
Conclusión 19
Bibliografía 20
















Introducción
Desde tiempos memorables el hombre se ha ido preguntando del porqué de las cosas. Ha descubiertoel fuego, la rueda; inventado la escritura, sistemas complejos de contabilización; ha indagado en los distintos fenómenos naturales; y desarrollado tecnología muy avanzada. Y no podría haberlo hecho sin la utilización de las matemáticas.
La matemática es una ciencia primordial en la historia de la humanidad. Muchos han dedicado su vida a ellas y se han hecho famosos por los importantes avancesque han realizado: Pitágoras, Euclídes, Descartes, entre otros.
La profunda investigación de las matemáticas ha hecho que está se divida en distintas ramas: aritmética, geometría, álgebra, trigonometría, etc. En este caso, profundizaremos en la rama de la trigonometría.

La trigonometría es fundamental en profesiones como topografía, construcción, arquitectura, medicina, entre otras. Su estudiose relaciona con los triángulos rectángulos, y relaciona los lados con los ángulos de éste.
Les invitamos a interiorizarse en esta parte de las matemáticas y vean reflejado a través de un ejemplo como podemos aplicar la trigonometría en la cotidianidad.












MARCO TEÓRICO
TRIGONOMETRÍA

Es una rama de las matemáticas que, etimológicamente hablando, se define como la“medición de triángulos”. Es utilizada en distintas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
UN POCO DE HISTORIA…
La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilonia escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tablade funciones trigonométricas; sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica.
Así, la aplicación de la trigonometría ha ido evolucionando a lo largo de la historia. Podemos nombrar aportes importantes de distintos personajes: el matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje; Amediados del siglo XVII Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadasal análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
¿En qué consiste la trigonometría?
La trigonometría relaciones los lados y ángulos del triángulo, a través de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente. Pero antes de referirnos a éstas, nos enfocaremos en algunos puntos importantes de latrigonometría:



1.- El triángulo rectángulo
La trigonometría utiliza el triángulo rectángulo como referencia, es por esto que es muy importante conocer este tipo de triángulo.
El triángulo rectángulo es aquel que posee un ángulo rectángulo y dos ángulos agudos. Se compone de los catetos (en la imagen, b y c) que son los lados adyacentes al ángulo rectángulo, y la hipotenusa (a), el...