Tutoria 1.

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Conceptos Generales
Se llama Movimiento Armonico Simple u Oscilatorio al desplazamiento de una partícula entre dos extremos de forma repetitiva (vaivén) siguiendo alguna ley periódica.
El Movimiento Armonico Simple (MAS) es un tipo de movimiento vibratorio causado por la proyección de un Movimiento Circular Uniforme (MCU) en una recta lineal.
La proyecciónmencionada consiste en tomar un diámetro cualquiera de la circunferencia de un movimiento circular (MCU), y prolongar sobre esta recta la componente vertical de la partícula. El movimiento circular se reducirá a un movimiento de vaivén recta.
Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimientoperiódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.
El problema del oscilador armónico simple aparece con mucha frecuencia en Física, ya que una masa en equilibrio bajo la acción de cualquier fuerza conservativa, en el límite de movimientos pequeños,se comporta como un oscilador armónico simple.
IMPORTANTE: El movimiento armónico simple, se le llama SIMPLE porque proviene de un Movimiento Circular Uniforme, el cual posee velocidad constante de rotación. Si el movimiento circular NO tiene velocidad constante (pudiendo ser acelerado o variado), la proyección que genera forma el llamado Movimiento Armonico Complejo (MAC) cuyo estudio essemejantes al primero por teniendo en cuenta el cambio de la velocidad en el tiempo aplicado en las diversas formulas del mismo.

Partes De Un Movimiento Armónico Simple

* Oscilación Simple :Es el movimiento de un extremo al otro de la trayectoria
* Oscilación Completa: Es el movimiento de un extremo al otro de la trayectoria y regreso hasta el punto de partida, es decir, una oscilacióncompleta es igual a dos oscilaciones sencillas
* Periodo (T): Es el tiempo que tarda la partícula en dar una oscilación completa
* Frecuencia (f): Es la cantidad de oscilaciones completas que la partícula realiza en la unidad de tiempo (1 segundo). Se sigue cumpliendo que: f:1/T
* Punto de Equilibrio: Es el punto central de la trayectoria de la partícula
* Punto de Retorno: Son losextremos de la trayectoria que limitan el movimiento de la partícula
* Elongación (x):Es la distancia que separa la partícula de su posición de equilibrio
* Amplitud(A): Es la máxima elongación posible y equivale a la distancia entre el punto de equilibrio y uno de los puntos de retorno.

Elongación, Velocidad Y Aceleración en el M.A.S.

* Si la elongación del Movimiento armonicoSimple se la representa según avanza el tiempo, se obtiene una grafica periódica que corresponde una función trigonometría del tipo SENO o COSENO. Esta es la ley periódica del movimiento vibratorio (ver más sobre el tema en el libro de matemáticas)
* De igual modo, si se considera además la Velocidad Lineal y la Aceleración Centrípeta de la partícula al mismo tiempo que transcurre la elongación,se obtiene los siguientes registros:

Posición, velocidad y aceleración
Para calcular la posición de la masa en función del tiempo habría que resolver la ecuación diferencial anterior que relaciona la aceleración con el desplazamiento.
Sin embargo, para simplificar vamos a dar la solución. Derivándola dos veces se demuestra fácilmente que satisface la Segunda Ley de Newton.

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Laconstante A que aparece en la expresión anterior se denomina amplitud del movimiento, y es el máximo desplazamiento de la masa con respecto a su posición de equilibrio x = 0. Sus unidades en el SI son los metros (m).
El argumento del coseno es la fase y se mide en radianes.

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El tiempo que tarda la masa en efectuar una oscilación completa se denomina periodo (T), y está relacionado con la...