Tutorial Estimacion Espectral 5308

ESTIMACIÓN ESPECTRAL DE SEÑALES BIOMÉDICAS
MÉTODOS CLÁSICOS (FFT) Y PARAMÉTRICOS:
APLICACIONES PRÁCTICAS CON MATLAB.

TUTORIAL

Pedro Gomis

PSD de x2 AR - Burg (na=12)
0

ECG lead II
1

-20

0.5
PSD (dbm/Hz)

-40

0
Ampl
(mV)
-0.5

-60

-80

-1
-100

-1.5
-120

-2
0

100

200

300

400
t (ms)

500

600

700

0

50

100

150

200
250
300
frecuencia (Hz)

350

800

Funcion de criterio
-8.8
AICMDL
CIC

-9
-9.2
-9.4
-9.6
-9.8
-10
-10.2
-10.4
-10.6
-10.8

0

5

10

15

20
ordene na

25

30

35

40

nb

PARMA (q ) = σ e

2

B(q)
A(q )

2

→ PARMA ( f ) = Tsσ e

2
q =e

jω

2

∑b e
k =0

na

2
− j 2πkf / f s

k

1 + ∑ ak e
k =1

2
− j 2πkf / f s

400

450

500

Estimación Espectral de Señales Biomédicas
Métodos Clásicos (FFT)y Paramétricos:
Aplicaciones Prácticas con Matlab.
TutorialCopyright © 2009 Pedro Gomis
Versión: Febrero, 2010

ISBN: 978-84-695-3841-8

Impreso en Barcelona, España
Última versión en:
http://dl.dropbox.com/u/12996917/Tutorial_Estimacion_Espectral.pdf

ii

TABLA DE CONTENIDOS
Objetivos. ................................................................................................................................ 1
1. Señales en tiempo continuo, de valorescontinuos (analógica) ...................................... 1
1.1) Análisis de Fourier de la señal en tiempo continuo .................................................... 2
1.2) Potencia y energía en el dominio de Fourier ............................................................... 2
2. Señales en tiempo discreto de valores discretos ............................................................4
2.1) Potencia y Energía en el dominio del tiempo .............................................................. 4
2.2) Análisis de Fourier de la señal en tiempo discreto ...................................................... 5
2.3) Potencia y Energía en el dominio de Fourier .............................................................. 8
3. Análisis espectral con ténicas no paramétricas(Fourier) . ........................................... 10
3.1) Introducción .............................................................................................................. 10
3.2) Densidad de Potencia Espectral (PSD) con el periodograma estándar. .................... 12
3.3) Periodograma modificado (señal enventanada) ........................................................ 14
3.4)Método de Welch (periodograma enventanado, segmentado y promediado) ........... 16
4. Análisis Espectral con Métodos Paramétricos ............................................................. 17
4.1) Modelado de señales ................................................................................................. 17
4.1.1) Estimación de ModelosAR................................................................................ 19
4.1.2) Estimación de Modelos ARMA ......................................................................... 20
4.2) Búsqueda del “mejor” orden de modelo ................................................................... 24
4.2.1) Búsqueda del “mejor” modelo con estructura AR ............................................. 24
- Uso de MATLAB para hallar el “mejor”orden de modelo AR............................. 27
4.2.2) Búsqueda del “mejor” modelo ARMA .............................................................. 29
- Uso de MATLAB para hallar el “mejor” orden de modelo ARMA ...................... 30
4.3) Densidad de Potencia Espectral (PSD) con modelado paramétrico .......................... 32
4.3.1) Densidad de Potencia Espectral con modelos AR............................................. 33
4.3.2) Densidad de Potencia Espectral con modelos ARMA ....................................... 37
5. Estimación Espectral. Aplicaciones a señales biomédicas .......................................... 44
5.1) Energía espectral del complejo QRS de un ECG. ..................................................... 44
5.1.1) PSD con técnicas no-paramétricas...