Técnico mecánica industrial

Cálculo de engranajes

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INTRODUCCIÓN

DISEÑO DE UNA TRANSMISIÓN
MEDIANTE ENGRANAJES
1. Tipo de material
2. Forma
3. Dimensiones óptimas
No falle al estar en servicio durante
un tiempo determinado
soportando unas cargas determinadas

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TIPO DE FALLO EN UNA TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

1. Fallo por rotura a flexión en labase del diente

2. Fallo por deterioro superficial en los flancos
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CÁLCULO DE ENGRANAJES POR ROTURA EN LA BASE DEL DIENTE

Posibles causas de fallo:
CAUSA DE FALLO
Rotura violenta de la base del
diente por sobre cargas en la
transmisión
Rotura de la base del diente
por fatiga (tensiones
fluctuantes)

POSIBLE SOLUCIÓN• Protección contra las
sobrecargas
• Estimación de las mismas
durante el diseño
• Aumento de las dimensiones
(m, z, b)
• Desplazamiento positivo al
dentado del piñón
• Tratamientos térmicos
adecuados
• Refuerzo de la transición del
pie

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CÁLCULO DE ENGRANAJES POR ROTURA EN LA BASE DEL DIENTE

Posibles causas de fallo:
CAUSADE FALLO

POSIBLE SOLUCIÓN

Rotura esquinada a causa de
una distribución de carga
desigual a lo largo del ancho
del diente

• Subsanar errores de montaje
• Buena alineación de flancos
durante la fabricación
• Eliminar distorsiones por
deformación bajo carga

Astillado de cabeza de dientes • Utilización de materiales más
de ruedas templadas sometidos tenaces
a cargas bruscasÁrea de Ingeniería Mecánica

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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE
LA CARGA

W2

W2

Rueda (2)

Rueda (2)

Línea de engrane

α
F12

α

F21
α

Piñón (1)

Piñón (1)

W1
W1

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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE
LA CARGA

Fr: Fuerza radialW2

Rueda (2)

Ft: Fuerza tangencial
Ft
Fr

α
F12

Fr = Ft ⋅ tgα
F = Fr2 + Ft2

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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE
LA CARGA

W = T1 ⋅ ω1
W2

T1 = r1 ⋅ Ft 1

Rueda (2)

⇒ Ft 1 =
Línea de engrane

W
ω1 ⋅ r1

α

W = T2 ⋅ ω 2

Piñón (1)

Fr = Ft ⋅ tgα

W1

F = Fr2 + Ft2

T2 =r2 ⋅ Ft 2
⇒ Ft 2 =

W
ω 2 ⋅ r2

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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. REPARTO DE LA CARGA
ENTRE MÁS DE UNA PAREJA DE DIENTES

Fp1
K1

=

Fp 2
K2

F = FP = FP1 + FP2

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ENGRANAJES DE DENTADO HELICOIDAL. PROCESO DE
TRANSMISIÓN DE LA CARGA

Evolvente

βn
Fαn

αt

Ángulo de hélice de base

Fr
Fa

βt

Cilindro base

Ft

αn: Ángulo de presión normal ó real
αt: Ángulo de presión transversal ó aparente
βt: Ángulo de inclinación transversal ó aparente.
βn: Ángulo de inclinación normal ó real.

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ENGRANAJES DE DENTADO HELICOIDAL. PROCESO DE
TRANSMISIÓN DE LA CARGA

Fuerzatangencial (Ft)

βn
F

αn

Fuerza radial (Fr)

W = T⋅ω

αt

Fuerza axial (Fa)

T = r ⋅ Ft
⇒ Ft =
r=

mn ⋅ z
2 ⋅ cos βt

βt

Fr
Fa

Ft

W
ω⋅r
Fa = Ft ⋅ tgβ a

Fr = Ft ⋅

tgα n
cos β t

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ENGRANAJES DE DENTADO HELICOIDAL. REPARTO DE LA CARGA

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PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA. NORMALIZACIÓN

Cálculos complicados y difíciles de cuantificar

EL DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA TRANSMISIÓN
POR ENGRANAJES ESTÁ ESTANDARIZADO

A.G.M.A.
(American Gear
Manufacturers Association)

I.S.O.
(International Standard
Organisation)

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PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA...