UIB08 TT02 Principios De La Topografia Clasica

Tema 2ª
Principios de la Topografía Clásica
2.1 Introducción
Una de las principales t ar eas de la topografía es hacer planos (levant amient os),
ot r a es llevar sobr e el t er r eno pr oyect os de obr as (r eplant eos). Los instrumentos y
mét odos ut ilizados son muchos. En est e cur so ver emos algunos de ellos, los más
útiles para vuestra profesión.
La posición de los element os se def inepor un sist ema de coor denadas car t esianas
planas, def inido en un det er minado sist ema de r ef er encia, pero en campo muchos
t r abaj os se r ealizan sobr e coor denadas polar es: ángulos y dist ancias, por lo que
vamos a ver algunos conceptos relacionados con estos tipos de datos.
Uno de los inst r ument os mas ut ilizado es el TAQUIMETRO, que aunque
actualmente constituyen equipos muy sofist icados, en r ealidad se r educen a un
sistema de medida de ángulos horizontales, ángulos verticales y distancias

2.2 Tipos de Distancias

Estas consideraciones dan lugar a los conceptos de perímetro real y perímetro
plano, o a superficie real y superficie agraria o plana

2.3 Tipos de Ángulos en Topografía
Ángulos horizontales: Ya vimos que había varios tipos de Norte. Referidos a
cada uno deellos se definen los siguientes ángulos1 horizontales:

ACIMUT Es el ángulo que forma una dirección con el Norte Geográfico
RUMBO Es el ángulo que forma una dirección con el norte Magnético
Los ángulos en topografía siempre deben estar entre 0 y 400. Si son negativos se
les suma 400. Si pasan de 400 se les quitan 400
LECTURA es el ángulo que forma una dirección con el cero del instrumento.
Unavez est acionamos el taquímetro est e queda DESORI ENTADO, la
lect ur a que nos pr opor ciona no est a r ef er ida a ninguna dir ección especial,
sino al CERO del limbo horizontal
La Desorientación del instrumento es el acimut del cero: Az=Lh+
Ejemplo: Si el acimut de una dir ección es 105,4527 gon y lo visamos con una lect ur a
horizontal de 222,3419 gon, cual es la desorientación?
=Az-Lh =105.4527-222,3419=-116,8892 +400 = 283,1108 gon (=acimut del cero)

Ángulos verticales:

1

Cuando se define un ángulo entre dos direcciones se debe entender la segunda citada como origen del ángulo y
sentido en dirección de las agujas del reloj.

2. 4 Cálculo de Coordenadas por radiación (problema directo)

En la pr áct ica el inst r ument o de medida o taquímetro se pone sobr e un t r ípode y
por tant o t iene una cier t a alt ur a y t ambién el punt o a levant ar se desplaza
vert icalment e del suelo, se int r oducen 2 nuevas valor es: la alt ur a de inst r ument o (i)
y la altura de mira (m):

Si debemos calcular las coordenadas en el sistema UTM, deberíamos multiplicar la Dr por
KUTM, de manera que tendríamos:

dX = Dr * KUTM * senAz
dy = Dr * KUTM * cos Az
dZ = Dr * KUTM / tan Vc +i -mAl t ér mino Dr / TanVc = Dg* cos Vc se le llama t , por t ant o, como se puede ver en la figura
siguiente:

dZ= t+i-m

2.5 Cálculo de distancia y acimut (problema inverso)
Si tenemos las coordenadas cartesianas de dos puntos 1(x1,y1,z1) y 2(x2 ,y2 ,z2 ), la
distancia reducida entre ellos es :

Dr= ((x 2 -x 1) 2 +(y2 -y1) 2 )
Si las coordenadas utilizadas son coordenadas UTM, esta distanciareducida es la
distancia UTM (DUTM) es decir la que se representa en el mapa UTM. En la realidad, es
decir en el terreno, la distancia reducida será la UTM dividida por el factor K de
anamorfosis:

Dr =DUTM/KUTM
La distancia espacial (De) o distancia 3D viene dada por la formula anterior sin mas
que añadir la dif er encia de Z s:

D3= ((x 2 -x 1) 2 +(y2 -y1) 2 +(z2 -z 1) 2 )
Recuerda que la distanciaespacial (De) no es igual a la distancia geométrica (Dg). Sólo
son iguales cuando la altura de instrumento (i) es igual a la altura de mira (m)
El acimut topográfico (Az) dos puntos se obtiene según la fórmula:

Az=ArcoTangente (Ax/Ay)
Cuando realizamos el cálculo del azimut topográfico con una calculadora científica (tipo
CASIO), el arco tangente nos da el ángulo referido al eje Y con el signo...