un cuento de negocios

DETALLE DE CONTENIDOS

FACULTAD / DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
CARRERA: Ingeniería Informática y Ciencias de la Computación, Ing. de Petróleos, Ing. Mecatrónica
Asignatura/Módulo: TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALITICA
Código:
Prerrequisitos: Ninguno
Número de Créditos: 3
Correquisitos: Ninguno
Área Académica: CIENCIAS BÁSICAS
Nivel: 1
OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA:Apropiación de los conceptos básicos de la Trigonometría y la Geometría Analítica y desarrollo
de la capacidad de resolución de problemas prácticos.
TEXTO GUIA
BÁSICA:
- Galindo Edwin, Matemáticas superiores, Teoría y Ejercicios, Parte 1 Precálculo, 3ª.
Edición, Prociencia Editores, Ecuador 2010.
COMPLEMENTARIA:
- Ayres Frank, Moyes Robert, Trigonometría, 2da Edición, McGraw Hill.
-Grossman Stanley, Algebra lineal con aplicaciones, 6ta Ed. McGraw Hill.
RECOMENDADA:
- Lehmann Charles, Geometría Analítica, Editorial Limusa, México
-

UNIDAD 1: TRIGONOMETRÍA PLANA
SESIÓN 1
Lectura y socialización del sílabo
SESIÓN 2
1.1. Ángulos y triángulos.
-Definición de ángulo.
-Componentes de un ángulo.
-Nomenclatura de ángulos.
-Medida de ángulos: grados y radianes.-Transformación de unidades.
-Clasificación de ángulos.
SESIÓN 3
1.2. Triángulos
-El triángulo.

1

-Definición de triángulo.
-Elementos de un triángulo.
-Clasificación de los triángulos: por sus lados, por sus ángulos.
-Área de un triángulo.
-Puntos característicos de un triángulo.
SESIÓN 4
1.3. Trigonometría del triángulo rectángulo.
-Razones trigonométricas, seno, coseno, tangente, cosecante,secante, cotangente.
-Teorema de Pitágoras.
-Resolución de triángulos rectángulos.
1.4. Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
-Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente de cualquier ángulo.
-Ejemplos.
SESIÓN 5
1.5. Fórmulas de reducción.
-Ángulos positivos y negativos.
-Signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes.
-Ángulos de las formas(90o±α), (180o±α),(360o±α).
SESIÓN 6
1.6. Gráficos de las funciones trigonométricas.
-Gráficos de las funciones seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente.
-Breve análisis de la función: dominio, recorrido, monotonía, simetría, asíntotas.
1.7. Transformaciones trigonométricas.
-Ángulos dobles.
-Ángulos mitad.
-Transformación de sumas en productos.
-Transformación de productos ensumas.
SESIÓN 7
1.8. Relaciones entre las funciones trigonométricas: Identidades y ecuaciones
trigonométricas.
-Identidades básicas.
-Función trigonométrica en función de las otras funciones.
-Suma y diferencia de ángulos.
-Funciones trigonométricas inversas.
SESIÓN 8
1.9. Resolución de triángulos oblicuángulos: Leyes del seno y el coseno
-Ley de los senos.
-Ley de los cosenos.-Resolución de triángulos oblicuángulos.
-Problemas de aplicación.
EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS PARA SER RESUELTOS EN EL AULA

2

1. a) Convertir
rad en grados b) convertir 60o en radianes c) exprese en grados
radianes.
2. Si θ es un ángulo agudo de un triángulo rectángulo y senθ = 3/5. Encontrar las otras
funciones trigonométricas.
3. Escriba los valores de las funciones trigonométricasde los ángulos de 30o, 45o y 60o.
4. ¿Cuáles son los signos de las funciones trigonométricas según la posición en el plano
del ángulo?
5. Hallar la longitud del arco de circunferencia si su radio es de 22.5 cm. Y su ángulo
central es de 40o 30’
6. Encuentre el valor exacto de: a) cos 300o b) sen 300o c) tan 300o
7. Reduzca las funciones trigonométricas de los siguientes ángulos a lascorrespondientes
funciones de ángulos agudos: a) sen 165o b) tan 2580o c) tan
8. Simplifique las siguientes expresiones:
a) cot 675o csc 280o– tan 1845o sen 460o.
b) cot(x-90o)[sen(x-270o)-sen(180o-x)]
9. Demuestre las siguientes identidades:
a) sen x(sec x + csc x) = tan x +1
b) sen4y – cos4y = 1- 2 cos2y
c) cos2w(2 tan w+1)(tan w+2) – 5senw cosw = 2
10. Encontrar el valor exacto de sen75o...