Un Diez En Científico

¿Cómo utilizar los logaritmos en problemas de crecimiento
exponencial?
En la sección “el virus de Lourdes” hemos visto que el virus se propaga según la
ecuación:

Hay 3 tipos de problemasdependiendo de lo que pidan:
a. Queremos saber la cantidad de virus dentro en un determinado tiempo. Solo
sustituir en la fórmula y nos da la cantidad transcurrido ese tiempo. Ej: en 10 h y
2000 virus alprincipio.

b. Queremos saber la cantidad inicial que había de virus. Para ello nos tienen que
dar la cantidad final de virus y el tiempo transcurrido. Ej: cantidad inicial de
virus sitranscurridos 6 h tenemos 364500 virus:

despejamos la cantidad inicial

c. Queremos saber el número de horas transcurrido. En la fórmula el tiempo está en
el exponente. Para poder despejar el tiemponecesitamos una nuevo concepto
que se llama “logaritmo” ¿Y qué es eso? Pues es otra manera de expresar la
potencia:
al número 2 se le llama base y al 3 exponente.
Otra forma de expresar una potenciacuando nos piden la base son los radicales:
√
Y otra forma de expresar una potencia cuando nos piden el exponente son los
logaritmos:
y se lee “logaritmo en base 2 de 8 es = 3”
es decir, 3 es elnúmero al que tengo que elevar la base (en este caso 2) para obtener
8.
Por lo tanto, si quiero calcular el exponente tendré que utilizar los logaritmos.
Ejemplos:
a. ¿qué número tengo que elevar 5para que me de 25? Este es muy fácil ¿no? No
hace falta aplicar logaritmos pero ten en cuenta que no siempre es tan fácil.

b.
c. Los logaritmos más utilizados son los logaritmos decimales, esdecir, los
logaritmos en base 10 y no hace falta escribir la base:

Log 1000000= 6
Los logaritmos decimales de potencias de 10 son los ceros que
tenga, pero ¿qué ocurre cuando no son potencias de10? Para eso tenemos la calculadora
utilizando la tecla “log”.
d. Log 25= 1,3979….. nos sale un número decimal.
Señores, ya podemos resolver el siguiente problema:
¿Cuánto tiempo tiene que...