Un Listón De 3 Metros

Problema 2

Con un listón de tres metro de largo se quiere fabricar marcos para cuadros ¿Qué dimensiones deben tener los marcos para que el área encerrada por suentorno sea máxima?

Estrategias para abordar el problema:

Procesos cognitivos: observamos el problema, analizamos, asociamos conceptos, expresamos y por últimoevaluamos.

Base de conocimientos: teníamos que poseer conocimientos básicos de geometría y funciones.

Conocimiento estratégico:necesitábamos leer bien el problema y después reconocer que debía ser un paralelogramo. Debíamos definir el área de un paralelogramo y tratar de despejar incógnitas y ver cómo seguir resolviendo elproblema

Conocimiento meta cognitivo: nosotros teníamos conocimientos de área y perímetro de los paralelogramos, teníamos conocimientos de algebra y parábolas.Antes de comenzar la resolución del problema debemos tener algunos conocimientos básicos generales de geometría y funciones.
Definiciones:

Funciones: en matemática,una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado condominio)
En este caso nos interesa 1 función específica, la funcióncuadrática o función de segundo grado es una funciónpolinómica definida como:

fx=ax2+bx+c
En donde a, b y c son números reales (constantes)
La representación gráfica en el plano cartesiano de una funcióncuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. Gráficas de funciones cuadráticas....