Una bonita foto

FUNCIÓN:

Una función es una relación de correspondencia, que asocia cada elemento “x” (pre-imagen), de un conjunto denominado Dominio, con un único valor “f(x)” (imagen), de un conjuntodenominado Recorrido.















Esta relación de correspondencia también se dice que es una relación de dependencia entre la variable independiente (x) y la variable dependiente (f(x)).Las funciones se pueden representar en forma algebraica, a través de gráficos y a través de una tabla registrando los valores que puede tomar la variable independiente (preimágenes) con losrespectivos valores que toma la variable dependiente (imágenes).

Ejemplo La función cúbica se puede representar:







Tabla



0
0
1
1
2
8
-1
-1Ejemplo
Considera la función y determina lo siguiente:

a) La imagen de f(x) para x = 2.
b) La pre imagen para f(x) = -8.

DESARROLLO:

a) Para determinar la imagen de una función sedebe evaluar (reemplazar el valor de la x) en ella, es decir:

Por lo tanto, la imagen de f(x) para x = 2 es 8.

b) Para determinar la pre imagen de un número, se debe igualar la función a estenúmero, resultando y resolver la ecuación que queda:


Por lo tanto, la pre imagen para f(x) = -8 es .

EJERCICIOS

Determinar la imagen y pre imagen de las siguientes funciones.1. Considere la función: . Determine:

a) b) c) d)

2. Considere la función: . Determine:

a) b) c) d)

3. Sea . Determine las pre imágenes, si es que existen, de lossiguientes números:

a) 1 b) 0 c) –1 d) 3

4. En cada caso, determine dominio.

a) b) c)
d) e) f)

5. La altura promedio , en centímetros, de un niño de años de edadse puede estimar mediante la función .

a) ¿Cuál es la altura promedio de los niños a los 8 años?
b) ¿Cuál es la altura promedio de los recién nacidos?


6. Una compañía de seguros examinó el...