UNIDAD 2 CALCULO INTEGRAL

UNIDAD 2.- INTEGRAL INDEFINIDA Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓNIntegrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada unafunción f(x), se trata de buscar aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o anti derivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x)son las funciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva entonces tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) +0 = F'(x) = f(x)

2.1 DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDA
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de xdiferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante deintegración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.2.2 PROPIEDADES DE INTEGRALES INDEFINIDAS
a) La integral de una constante es igual a la constante por x.

b) La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por laintegral de la función.
∫ K f(x) dx = k ∫f(x) dx
c) La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.


2.3 CALCULO DE INTEGRALES INDEFINIDAS
Una función f...