UNIDAD 4. ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA

UNIDAD 4. ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA
4.1 Definición de análisis dimensional, modelos hidráulicos.
Análisis dimensional:
El análisis dimensional trata de las relaciones matemáticas de lasdimensiones de las magnitudes físicas y constituye otra herramienta muy útil de la moderna mecánica de fluidos. En toda ecuación que exprese una relación física entre magnitudes debe verificarsedebe verificarse la igualdad al sustituir las magnitudes por sus valores numéricos y también por sus dimensiones. En general, todas las relaciones físicas pueden reducirse a una relación entre lasmagnitudes fundamentales, fuerza F, longitud L y tiempo T (o bien la masa M, la longitud L y el tiempo T). Entre las aplicaciones se incluyen:
1. Conversión de un sistema de unidades en otro.
2.Desarrollo de ecuaciones
3. Reducción del número de variables requeridas en un programa experimental.
4. Establecimiento de los principios para el desarrollo de modelos
Ejercicio 1.- Expresar cada unade las siguientes magnitudes en:
a) En función de la fuerza F, la longitud L y el tiempo T
b) En función de la masa M, la longitud L y el tiempo T
1.- Área
2.- Volumen
3.- Velocidad
4.-Aceleración
5.- Peso
6.- Caudal
Magnitud:
Unidades:
F-L-T:
M-L-T:
Área



Volumen



Velocidad



Aceleración



Peso



Caudal




Modelos hidráulicos:
Los modeloshidráulicos, en general, pueden ser o bien modelos verdaderos o modelos distorsionados. Los modelos verdaderos tienen todas las características significativas del prototipo reproducidas a escala(semejanza geométrica) y satisfacen todas las restricciones de diseño (semejanza cinemática y dinámica). El estudio comparativo entre modelo y prototipo ha demostrado con evidencia que la correspondenciade comportamiento es frecuentemente buena, fuera de las limitaciones esperadas, como lo atestigua el correcto funcionamiento de muchas estructuras diseñadas a partir de ensayos sobre modelos....