Unidad 4 Practica

INSTITUTO de TECNOLOGÍA O. R. T.
Incorporado a la Enseñanza Oficial (A-763)

Carrera: Análisis de Sistemas de Computación
Práctica Nº 3 – Matemática

PRÁCTICA 3 : FUNCIONES
1) ¿Cuáles de los siguientes gráficos corresponden a funciones?. Justifique su
respuesta y, en el caso de que no corresponda a una función, realice el
cambio necesario para que lo sea.

Siendo:

Doma = [-3 ; 2]
Domb = [-3 ;3]
Domc = [-1 ; 3]
Domd = [
;+ ]

2) En la figura se muestra el gráfico de una función f con Domf = [0 ; 7]
a) Encuentre los valores de f(1) y f(5)
b) Halle x0 tal que f(x0) = 2

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3) En
a)
b)
c)
d)
e)

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la figura se muestra el gráfico de una función f.
¿Cuál es el dominio de dicha función?.
Establezca el valor de f(-1)
Estime el valor de f(2)
¿Para cuáles valores de x es f(x) = 2?
Estime los valores de x tales que f(x) = 0

4) Considere la función: f(x)=10 + 25x – x2
a) Haga una tabla de 23 valores (x, f(x)) con x0 = -5,5 y xi+1 = 0,5 + xi
b) Grafique la función.
5) Una caja de baserectangular, con su parte superior abierta, tiene un volumen
de 10 m2. El largo de la base es el doble de su ancho. El material para la base
cuesta $10 por m2 y el material para las caras laterales, cuesta $6 por m2.
a) Exprese el costo del material como función del ancho de la base.
b) Obtenga el costo para los siguientes anchos de la base expresados en
metros:
0,6 – 0,8 - 1 – 1,3 – 1,7 - 2 – 2,5 - 3– 3,6 – 4
6) Dadas las siguientes expresiones, señalar las ecuaciones asociadas a una
función lineal de una variable:
10 x + 8 y - 30 = 0

2x+3y- z = x+y
4 (h + 3) - 5 t + 8 (t - h) = 4
x2 + y2 = 4
1 1
= 1
x y

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7) Graficar:
a) f (x) = 3x -1
b) f (x) = -2x +1
c) y = - 5
d) x = - 3
e) x + y = 0
f) 3x -2y + 1 = 0
x
y
g)

1
2 (3)

h)
i)
8) Dar la expresión en forma explícita de las rectas graficadas a continuación:

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9) Hallar el valor de k en las siguientes ecuaciones a fin de que cada recta pase
por el punto indicado:
a) 4x + 3y - k = 0
A ( 1 , -2 )

b) –kx +

-1=0

B(3,0)

10) Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:
a)
(-2 , -1) y (-4 , -3)

b)

(3 , 5) y (7 , -2)

11) Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(2,3) y es paralela a
la rectay = -2x +1.
12) Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(-1,2) y es
perpendicular a la recta
.

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13) Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(3,2) y esperpendicular a la recta x =1.
14) Encontrar la ecuación de la recta que corta al eje de las ordenadas en 3 y al
eje de las abscisas en 1.
15) Encontrar la ecuación de la recta que corta al eje de las abscisas en –1 y es
perpendicular a la recta y = -2x + 4 .
16) Averiguar si los puntos (0 ; 2), (1 ; -1) y (-1 ; 5) están alineados.
17) i) Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3 ; 2) y(2 ; 5).
ii) Encontrar la ecuación de la recta perpendicular a la obtenida en el punto
a) que pasa por (0 ;1).
iv) Hallar el punto de intersección de ambas rectas.
v) Graficar ambas rectas.
18) Dadas las siguientes funciones lineales:
y = 3x -

1
3

1

y  8 x  
4


y=3(x+2)

y = 7x + 2

y=4x+2

y = 3x + 4

a) ¿Cuáles cortan al eje de las ordenadas en el mismo punto que y = 3x + 2?
b)...