Unidad 5 investigacion de operacion

Carolina Medina Corona

Ing. José Antonio López Tello

Ingeniería en Sistemas Computacionales

Investigación de operaciones

Unidad 5

Tercer Semestre

Cd. Y Puerto de Lázaro Cárdenas Mich.
A 21 de Noviembre del 2013

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INTRODUCCIÓN
Una línea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la
demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho servicio.Este
sistema está formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan
un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran al sistema.
Dependiendo del sistema que se trate, las entidades pueden ser cajeras,
máquinas, semáforos, grúas, etcétera, mientras que las transacciones pueden ser:
clientes, piezas, autos, barcos, etcétera. Tanto el tiempo de servicio como las
entradasal sistema son fenómenos que generalmente tienen asociadas fuentes
de variación que se encuentran fuera del control del tomador de decisiones, de tal
forma que se hace necesaria la utilización de modelos estocásticos que permitan
el estudio de este tipo de sistemas.
Una línea de espera puede modelarse como un proceso estocástico en el
cual la variable aleatoria se define como el número detransacciones en el sistema
en un momento dado; el conjunto de valores que puede tomar dicha variable es
{O, 1, 2,..., N\ y cada uno de ellos tiene asociada una probabilidad de ocurrencia.

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Índice.
5.1 Definiciones, características y suposiciones...............................................4
5.2 Terminología y notación…………………………………………………………..8
5.3 Proceso Nacimiento oMuerte…………………………………………………..10
5.4 Modelos Poisson. …………………………………………………………………19
5.4.1 Un servidor…………………………………………………………………….....23
5.4.2 Múltiples servidores…………………………………………………………… 26
5.5 Análisis de costos………………………………………………………………... 28

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5.1 Definiciones, características y suposiciones.
El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el
balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llegaa un horario fijo, es
decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el
tiempo de servicio no tiene un horario fijo.
Definición.
Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos
matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas
de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estadoestable,
como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un
sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa,
entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.
Costos de los sistemas de colas.
Un sistema de colas puede dividirse en sus dos componentes de mayor
importancia, la cola y la instalación de servicio. Las llegadas son lasunidades que
entran en el sistema para recibir el servicio. Siempre se unen primero a la cola; si
no hay línea de espera se dice que la cola está vacía. De la cola, las llegadas van
a la instalación de servicio de acuerdo con la disciplina de la cola, es decir, de
acuerdo con la regla para decidir cuál de las llegadas se sirve después. El primero
en llegar primero en ser servido es una reglacomún, pero podría servir con
prioridades o siguiendo alguna otra regla. Una vez que se completa el servicio, las
llegadas se convierten en salidas.
Ambas componentes del sistema tienen costos asociados que deben de
considerarse.

fig.5.1.1
Costo de Espera.
Esperar significa desperdicio de algún recurso activo que bien se puede
aprovechar en otra cosa y está dado por:
Costo total deespera = CwL
Donde Cw = costo de espera por hora (en dólares) por llegada por unidad de
tiempo y L= longitud promedio de la línea.
Costo de Servicio.
Este en la mayoría se trata de comprar varias instalaciones de servicio, en estos
casos solo se ocupan los costos comparativos o diferenciales.
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Sistema de costo mínimo.
Aquí hay que tomar en cuenta que para tasas...