unidad logica binaria

UNIVERSIDAD
División de Ciencias e Ingenierías.













Investigación de lógica binaria 2013.
Informática-1

Nombre y matricula.




10 de febrero de 2013
Tabla de contenido



1. Introducción
En este trabajo de investigación conoceremos las diferentes áreas en la lógica binaria, tanto como en hardware y software. Conoceremos acerca de las leyes o normas paraarmar un circuito digital, ya sea por medio de matemáticas o procesos de fácil entendimiento para cualquier persona, como son las tablas de verdad. Las siguientes secciones le ayudaran a entender poco a poco la electrónica, ya que estos están demasiado relacionados con los temas que presentaremos a continuación. El trabajo presentado más adelante, es una compilación de varias fuentes de informaciónpor la cual la información en esta investigación pertenece a varios autores que al final son citados, para no violar los derechos de autor. Gracias…




2. Puerta lógica

Una puerta lógica es un dispositivo electrónico el cual es la expresión física de un operador booleano en la lógica de la conmutación. Una puerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumplen lascondiciones booleanas para el operador particular.
Cada una de las puertas lógicas se representan mediante un símbolo y la operación que realiza se corresponde con una tabla de verdad. A continuación presentare las compuertas lógicas utilizadas comúnmente para principiantes ya que estas son las más sencillas.
Compuerta NOT. Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada, porejemplo si ponemos un 1 en entrada obtendrás un 0 de salida. Esta compuerta solo dispone de una sola entrada. Operación lógica S=A invertida.


Compuerta AND. Una compuerta AND considera por lo menos dos datos de entrada, ya que su salida es la unión de estos datos. En resumen ambos deben ser 1 para que su salida sea 1 y viceversa. Operación lógica S=A.B

Compuerta OR. Al igual que la anteriorposee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas. Basta que una de ellas sea 1 para que su salida sea también 1. Operación lógica S=A+B



3. Algebra de Boole
El álgebra Boole a lo largo de la historia
El álgebra de Boole, denominada así por el matemático ingles George Boole, que fue el primero en definir este sistema lógico a mediados del siglo XlX, es laherramienta matemática utilizada para el análisis de circuitos electrónicos. Boole utilizaba técnicas del algebra para trata expresiones de la lógica. En la actualidad el álgebra de Boole se utiliza en forma generalizada en el diseño electrónico.
En informática y matemática es una estructura algebraica que representa las operaciones lógicas AND, OR y NOT ya mencionados anteriormente.
En 1948 elingeniero electrónico y matemático Claude Elwood Shannon fue el primero en aplicar el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables con la ayuda del algebra de Boole. Ayudándolo en puntos claves para la compresión de estos circuitos.
El álgebra booleana igual es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno. Para cualquier sistema algebraico existen una serie de reglas,teoremas y otras propiedades de sistema, el álgebra booleana a menudo emplea las siguientes leyes:
Cerrado: por cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.
Conmutativo: es conmutativo si A*B=B*A para todos los posibles valores de A y B
Asociativos: se dice que un operador binario es asociativo si (A*B)*C= (B*C)*A para todos los valores booleanos A, B y C.Distributivos: dos operadores binarios “+” y “*” son distributivos si A*(B+C)=(A*B)+(A*C) para todos los valores booleanos A, B y C.
Identidad: un valor booleano l se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario “*” si A*l=A.
Inverso: un valor booleano l es un elemento inverso con respecto a un operador booleano “*” si A*l=B y B es diferente de A, es decir, B es un valor opuesto...